Cтраница 2
Обозначим через 5 выражение, стоящее в правой части равенства из формулировки предложения. [16]
Обозначим через S выражение, стоящее в правой части равенства из формулировки предложения. [17]
I) обладает свойствами ( а) и ( б), указанными в формулировке предложения. [18]
Обратно, пусть gt, / 0 - семейство функций, обладающее указанными в формулировке предложения свойствами. [19]
Обратно, пусть [ gt, t 0 - семейство функций, обладающее указанными в формулировке предложения свойствами. [20]
Тем самым доказано существование множества D tji, обладающего первыми двумя из свойств, указанных в формулировке предложения. [21]
& j ( i ф 0) обладает свойствами ( а) и ( б), укапанными в формулировке предложения. [22]
В то же время с помощью системы аксиом возможно установить отношения между отмеченными основными понятиями, которые в дальнейшем служат основанием для формулировки различных геометрических предложений ( теорем), составляющих теоретическую базу геометрии. [23]
Заметим, что, в силу предложения 14, - алгебраическая алгебра, так что существование группы / V, определенной в формулировке предложения 21, обеспечено. [24]
Заметим, что, в силу предложения 2 § 6, отображение R ( s) определено в точке s и элемент R ( s) обратим; это показывает, что данное в формулировке предложения определение элемента YX имеет смысл. С другой стороны, пересечение некоторого семейства подпространств пространства g, обладающих свойствами а) и б), также обладает этими свойствами; это оправдывает определение подпространства f), данное в формулировке предложения. [25]
Тогда определенные по Z в формулировке предложения функции gt ( xt) являются о. [26]
Согласно следствию предложения V. G допускает представление, указанное в формулировке предложения. [27]
Односвязные накрывающие поверхности сферы. Применим теперь обе теоремы Альфорса, следуя автору, к наиболее важному случаю накрывающих поверхностей, что приведет нас к формулировке предложений, составляющих основу современной теории распределения значений мероморфных функций. [28]
Заметим, что, в силу предложения 2 § 6, отображение R ( s) определено в точке s и элемент R ( s) обратим; это показывает, что данное в формулировке предложения определение элемента YX имеет смысл. С другой стороны, пересечение некоторого семейства подпространств пространства g, обладающих свойствами а) и б), также обладает этими свойствами; это оправдывает определение подпространства f), данное в формулировке предложения. [29]
Эта книга рассчитана на довольно широкий круг читателей, в частности на интересующихся приложениями к теории упругости, гидромеханике и к другим разделам математической физики. Книга доступна для лиц, знакомых с основами теории функций комплексного переменного и теории интегральных уравнений Фредгольма. Для облегчения чтения книги я выделял формулировки предложений, ход доказательства которых не представляет существенного самостоятельного интереса, так, чтобы доказательства можно было опускать без ущерба для понимания сущности дела. Кроме того, там, где это было возможно, главы и их отделы, посвященные различным приложениям, сделаны независимыми друг от друга. Изложенные в этой книге методы могут быть, как я надеюсь, эффективно использованы для решения многих задач прикладного характера. Некоторые простейшие приложения к теории потенциала, теории упругости и гидромеханике даны в самой книге. [30]