Формулировка - граничное условие
Cтраница 2
Что касается формулировки граничного условия в смысле данного выше определения слабого решения задачи (32.25), (32.26), заметим следующее. Там же обсуждаются условия, при которых слабое решение данной задачи является также ее классическим решением. Ясно, что в случае, когда функция g ( S) не является следом какой бы то ни было функции из W ( ( G) t наш подход не годится. В таких случаях избирается какой-либо иной метод. Этот способ полезен, например, в случае уравнений второго порядка. Другой способ, пригодный также для уравнений более высоких порядков, состоит в отыскании решения в соболевских пространствах с весами ( см. работы [21 - 23]), либо в обобщении понятия слабого решения введением так называемого очень слабого решения. Эти проблемы рассматриваются в [32]; см. также гл. [16]
При этом формулировка граничных условий для потенциала не вызывает затруднений. [17]
Рассмотрим теперь формулировку граничных условий. Как и в предыдущей главе, ограничимся рассмотрением случая, когда задано давление, приложенное по нормали к поверхности тела в текущем состоянии. [18]
Входящие в формулировку граничных условий функции считаются достаточно гладкими. [19]
Переходя к формулировке граничных условий, предположим, что стенки канала состоят из участков с различной, в том числе и с конечной, проводимостью. [20]
Особого внимания при формулировке граничных условий заслуживают случаи, когда внешние нагрузки передаются на стержень с помощью промежуточных деталей, изменяющих при изгибе стержня воспринимаемое им силовое воздействие. Так, например, на правый торец стержня длиной I, изображенного на рис. 7.3, а, передается изгибающий момент, пропорциональный длине а жесткого рычага и углу поворота a w ( /) касательной к оси стержня над правой опорой. Остальные три граничных условия очевидны: w ( 0) 0; w ( 0) 0; w ( I) О. [21]
Решение квантовомеханической задачи требует формулировки граничных условий в точках х 0 и х а. Мы не имеем возможности строго объяснить, почему в этих точках Ф - функция и ее производная с. Для того чтобы подчеркнуть важность абстрактных принципов, добавим, что условие непрерывности волновой функции и ее производной является следствием требования сохранения числа частиц: если на потенциальный барьер падает одна частица, то в результате взаимодействия с барьером она не может исчезнуть и не могут возникнуть новые частицы. К граничным условиям необходимо отнести и требование о структуре волновой функции вне барьера. Считая, что частица налетает на барьер слева, мы понимаем, что при х 0 волновая функция - линейная комбинация падающей и отраженной волн де - Бройля, а при х а имеет место только одна волна - прошедшая. [22]
Это следует учитывать при формулировке граничных условий. [23]
В большинстве задач гидромеханики для формулировки граничных условий наиболее удобны декартовы координаты. С другой стороны, уравнения в частных производных, описывающие движение, обычно более удобно решать в некоторой другой системе ортогональных криволинейных координат, характерной для данной геометрической конфигурации области, занимаемой жидкостью. Поэтому представляет интерес ряд общих соотношений, которые дают возможность легко переходить от одной системы координат к другой. [24]
Отсюда видно, что для формулировки граничных условий в терминах обобщенных граничных усилий нет необходимости использовать величины Т21, Т2П, М21, так как их можно заменить комбинациями введенных ранее величин 5 и Я. [25]
 |
Схемы с гибкой жесткой диафрагмой на торце стержня.| Вариант стесвеввого крученая стержня. [26] |
На рис. 8.3.11 показаны особенности формулировки граничных условий при использовании (8.3.20), связанные с деплана-дией граничных сечений. Нормальные усилия в сечении z - 0 могут быть представлены лишь в виде внешних сил PJ. При наличии в сечении нескольких внешних продольно ориентированных сил PJ no j проводится их суммирование. Сила PJ, создавая изгиб полки за счет ее внецентренного растяжения, приводит к закручиванию всего стержня. [27]
Важное значение в теоршш оболочек имеет формулировка граничных условий. Однако в НКЭ, который может трактоваться как метод Ритца, требуется задание лишь кинематических условий на перемещения, поэтому ограничимся соотноиениями для перемещений. [28]
Особенность решения данной задачи заключается в формулировке граничных условий. [29]
Еще более жесткие ограничения могут накладываться явной формулировкой граничных условий (1.2): для устойчивости необходимо выполнение неравенства Fo. При больших значениях сеточного числа Био это ограничение требует проведения расчетов с очень малыми шагами по времени. [30]
Страницы: 1 2 3 4