Cтраница 1
Билинейные формы, заданные в бесконечномерных пространствах, называют обычно билинейными функционалами. [1]
Билинейные формы изучаются в гл. [2]
Билинейные формы образуют векторное пространство. [3]
Билинейные формы, инвариантные относительно вещественной группы L, оказываются автоматически инвариантными относительно Lc. Соотношения, выражающие тензорные свойства - ( - матриц, также автоматически продолжаются на Lc. Отсюда ясно, что свободное действие (11.41) / с-инвариантно. [4]
Невырожденные кососимметрические билинейные формы бывают только в четномерных пространствах. Поэтому контактные формы бывают только на нечетномерных многообразиях. [5]
Вторично-квантованные билинейные формы получаются заменой в ( 28 1) - функций - операторами. Выясним, как преобразуются такие операторные формы при зарядовом сопряжении. [6]
Вторично-квантованные билинейные формы получаются заменой в (28.1) - функций - операторами. Выясним, как преобразуются такие операторные формы при зарядовом сопряжении. [7]
Рассматриваемые билинейные формы имеют следующий вид. [8]
Эрмитовы билинейные формы и эквивалентные скалярные произведения. [9]
Найдем билинейные формы, соответствующие некоторым из линейных преобразований рассмотренных в предыдущих параграфах этой главы. [10]
Две билинейные формы, эквивалентные третьей, эквивалентны друг другу. [11]
Мы получили две билинейные формы, которые должны быть равны тождественно. [12]
В общем случае билинейные формы ( 1) и ( 2), как и соответст - Е1ующие им тензоры, не совпадают. [13]
В дальнейшем симметричные положительно определенные билинейные формы будут играть исключительную роль: именно, используя такие формы, мы в общем линейном пространстве получим возможность рвести понятия длин векторов и углов между векторами ( гл. [14]
В дальнейшем симметричные положительно определенные билинейные формы будут играть исключительную роль: именно, используя такие формы, мы в общем линейном пространстве получим возможность эвести понятия длин векторов и углов между векторами ( гл. [15]