Cтраница 2
Квадратичные формы вида хтАх, встречающиеся в предыдущем примере, играют важную роль в анализе и проектировании механических систем. Квадратичная форма определяется квадратной матрицей А, которая обычно берется симметричной. [16]
Вырожденные квадратичные формы, нормальный вид которых состоит из квадратов одного знака, называются иногда полуопределенными. Наконец, неопределенными будут такие квадратичные формы, нормальный вид которых содержит как положительные, так и отрицательные квадраты неизвестных. [17]
Комплексные квадратичные формы эквивалентны тогда и лишь тогда, когда равны их ранги. [18]
Здесь квадратичные формы (2.4.3) знакопеременны и их матрицы имеют по два положительных собственных значения и по одному отрицательному. [19]
Квадратичные формы кристаллов низших сингоний аналогичным свойством не обладают. [20]
Пусть квадратичные формы д gijdxtdx и Л hijdxtdxi определяют римановы метрики на X и У соответственно. [21]
Две квадратичные формы называются эквивалентными, если от одной из них к другой можно перейти путем невырожденной линейной замены переменных. [22]
Две квадратичные формы называются эквивалентными, если они представляют одну и ту же квадратичную функцию в разных базисах. [23]
Используя квадратичные формы п переменных, изложенный метод без труда может быть распространен на случай, когда имеются п переменных и т нелинейных членов. [24]
Две квадратичные формы от п неизвестных с действительными коэффициентами тогда и только тогда переводятся друг в друга невырожденными действительными линейными преобразованиями, если эти формы имеют одинаковые ранги и одинаковые сигнатуры. [25]
Две квадратичные формы, из которых одна не отрицательная, а вторая положительная определенная, одним преобразованием их можно привести к диагональному виду. [26]
Эти квадратичные формы играют роль потенциальных функций соответственно для потоков и термодинамических сил. [27]
Поскольку квадратичные формы, написанные здесь слева и справа, преобразуются друг в друга, они приводятся к одному и тому же каноническому виду. [28]
Используя квадратичные формы, индицирование можно осуществить сравнительно легко, если известны параметры элементарной ячейки исследуемого вещества. Придавая в квадратичных формах индексам hkl различные значения, можно с учетом закономерных погасаний рассчитать. [29]
Эти квадратичные формы всегда действительны и положительно определенны. XXXI, 2) следует из действительности коэффициентов Кц и а. XXXI, 2) следует из исходного выражения Т ( II, 53), а для формы U ( XXXI, 1) - из того, что разложение потенциальной энергии в ряд по степеням д ( было произведено вокруг точки - минимума, принятой за нуль для отсчета потенциальной энергии. Из теории квадратичных форм известно, что линейным преобразованием координат всегда можно привести две такие квадратичные формы к такому виду, когда формы, выраженные через новые координаты, будут содержать только квадраты и не будут содержать произведений координат. [30]