Cтраница 4
Фронт плоской волны есть плоскость, нормальная к направлению распространения волны. В цилиндрической трубе распространяется плоская волна. Мы рассмотрели синусоидальные волны, но там могут распространяться плоские волны любого вида, как и по струне. Найдем общее уравнение, которому удовлетворяет любая плоская волна (137.1), для газа. [46]
Понятие пространственных гармоник введено для бегущих волн, а в пространстве взаимодействия магнетрона поле имеет характер стоячей волны. Очевидно, что несинусоидальную по азимуту стоячую волну можно представить как суперпозицию двух несинусоидальных по азимуту волн, бегущих в противоположных направлениях, а каждую из этих волн можно заменить суммой пространственных гармоник. В результате для каждого номера гармоники р имеются две синусоидальных волны, бегущих с равными фазовыми скоростями, но в противоположных направлениях. [47]
В монографии с привлечением теории двухточечных полей и метода конвективных координат изложены основы нелинейной теории упругости. Приведены решения задач устойчивости равновесия шара, сферической оболочки, параллелепипеда, цилиндра. Детально исследованы акустические волны различного рода, в том числе волны ускорения, плоские синусоидальные волны и др. Решены задачи о бесконечно малых и конечных колебаниях при заданных начальных деформациях. В приложении даны необходимые сведения по тензорному анализу, теории поверхностей. [48]
ПГД, является самым чистым звуком из возможных и единственным видом волны одной-един-ственной частоты. Возвращаясь к нашей волнистой линии, мы без труда обнаружим, что она имеет синусоидальную форму. Существуют веские, хотя - и сложные математические обоснования того, почему синусоидальные колебания представляют собой самый важный вид осцилляции, или колебаний. Любое упругое тело, совершающее свободные колебания, создает именно синусоидальные волны. Однако очень редко тело колеблется так правильно, что порождает только одну беспримесную синусоидальную волну; обычно к такой синусоидальной волне присоединяется целый ряд других волн меньших амплитуд. [49]
Совокупность значений частот этих синусоидальных волн называется спектром частот ( или просто спектром) рассматриваемой несинусоидальной волны. В зависимости от характера колебаний, возбуждаемых волной, спектр частот последней может быть дискретным или непрерывным. В этом случае сигнал перемещается в среде, не изменяя своей формы, так как все синусоидальные волны, образующие эту группу, имеют одинаковые фазовые скорости, равные скорости сигнала. [50]
Этот результат имеет существенное значение и сыграл в свое иремя важную роль в развитии принципиальных основ квантовой механики. После обнаружения волновых свойств у частиц ведества и установления корпускулярно-волповой двойственности свойств частиц была сделана попытка рассматривать частиць как волновые пакеты сколь угодно малой протяженности и таким образом освободиться от двойственности свойств частиц. Это как будто соответствовало тому, что частица локализована в данный момент времени в определенной малой области пространства. С другой стороны, эта гипотеза подтверждалась тем, что групповая скорость распространения максимума амплитуды узкого пакета совпадает со скоростью частицы. Однако она оказалась ошибочной, так как все составляющие пакет синусоидальные волны распространяются независимо друг от друга. Для частиц с массой порядка массы электрона время расплывания пакета оказывается ничтожно малым ( порядка 10 2 с. [51]