Cтраница 2
Доказать, что оператор А I - Т фредгольмов. [16]
Исследования ведутся при предположении, что оператор Я фредгольмов. Вырожденные системы редуцируются к системам в нормальной форме ( форме Коши) на основе прямых разложений пространств, на которых определены операторные коэффициенты, по элементам полных жордановых наборов. [17]
Краевая задача (2.15) сводится к системе интегральных урав - нений фредгольма, ядро которых зависит от коэффициентов краевого условия. При ksM замкнутое решение задачи получено в 1937 г. ГаХОВЫм L181 При К 1 замкнутое решение этой задачи не найдено. [18]
Пусть дано уравнение Фредгольма РФ /, где F - фредгольмов оператор. [19]
Пусть дано уравнение Фредгольма Fp /, где F - фредгольмов оператор. [20]
К ( х, у) - задает вполне непрерывный ( фредгольмов) оператор в нек-ром функциональном пространстве. Численный параметр может принимать как действительные, так и комплексные значения, a f ( x), 4 ( л) - заданная и искомая ф-ции. [21]
Как уже отмечалось, при умножении фредгольмова оператора на обратимый получается фредгольмов оператор с тем же индексом. [22]
В дальнейшем, говоря просто о фредгольмовом операторе, мы будем подразумевать фредгольмов оператор второго рода. [23]
Это следует, во-первых, из формул ( 45 12), ибо фредгольмов оператор первого рода можно рассматривать как частный случай сингулярного оператора ( но уже не принадлежащего к нормальному типу), в котором коэффициенты А и В характеристической части тождественно равны нулю. [24]
В случае одного сингулярного уравнения ( § 45), если МК - фредгольмов оператор, то и КМ обладает этим свойством; в нашем яф случае ( когда мы имеем дело фактически с системами уравнений), это, не всегда имеет место; поэтому можно различать операторы, регуляризирукшше данный оператор слева и справа. [25]
А п В - ограниченные в пространстве Е, оператор А необратим и фредгольмов. Для неоднородного уравнения Аи BuJrj ( t) решение существует только при определенной гладкости / () и нек-рых условиях согласования значений f ( t) и ее производных с начальными данными. Количество производных, к-рые должны иметь нек-рые компоненты f ( t), и количество условий согласования равны максимальной длине Д - присоеднненных цепочек оператора А. [26]
Если А: Е - Е - конечномерный оператор, то 1 - А - фредгольмов. [27]
Легко непосредственно проверить, что К ТК и U - квазифредголь-мовы операторы, а МК - фредгольмов оператор, так что оператор М является регуляризирующим по отношению к К. [28]
В MLi, и В: D ( Lo) С Е - Е - самосопряженный фредгольмов оператор. [29]
Легко непосредственно проверить, что операторы К ТК и U - квазифредгольмовы операторы, а МК - фредгольмов оператор, так что оператор М является регуляризирующим по отношению к К. [30]