Плоский фронт - волна
Cтраница 4
 |
Формирование плоского фронта волны параболическим отражателем.| Положение раскрыва антенны при максималь - ном и нулевом приеме. [46] |
Для параболоида вращения такие же соотношения справедливы для суммы расстояний фокус - параболоид - плоскость, перпендикулярная оси. Все лучи плоского фронта волны, распространяющейся вдоль оси, проходят одинаковые расстояния до фокуса и складываются там в фазе. Отсюда следует, что система ведет себя как синфазная антенна, состоящая из множества вибраторов, распределенных по плоскости раскрыва параболоида. [47]
Прямоугольная и круглая диафрагмы. Пусть диафрагма имеет размеры а вдоль оси х и b вдоль оси у. Если на диафрагму падает плоский фронт волны, то непосредственно за ней без учета дифракции фронт также будет плоским и тех же размеров. [48]
Окончательное распределение энергии при прохождении плоского фронта волны через прозрачную решетку будет дано в гл. [49]
 |
Основные геометрические параметры одноповерхностных фокусирующих линз. [50] |
В зависимости от формы поверхностей линзы разделяют на осесимметричные, имеющие вид тела вращения, и цилиндрические. В первом случае в качестве облучателя обычно применяют облучатель со сферической волной ( точечный источник), а во второй - линейный облучатель, создающий круглоцилиндрический фронт волны. На выходе линзы ( в раскрыве) обычно получают плоский фронт волны. Такие линзы называют фокусирующими. [51]
Пользуясь этой записью фазы, нетрудно получить формулу плоской волны, распространяющейся в любом направлении относительно выбранной прямоугольной системы координат. Для этого достаточно записать скалярное произведение ( гп) в компонентах относительно системы XYZ. Следовательно, ( гп) есть расстояние от начала координат до плоского фронта волны. [52]
Решение кубического уравнения ( 1 - 22) дает три положительных значения скорости, выражаемых через тензор Пш, соответствующий распространению трех упругих волн в исследуемой среде. Подставляя в уравнение ( 1 - 21) каждое из трех значений найденной скорости упругой волны ( при заданном направлении волновой нормали), находим три тройки компонент векторной амплитуды 1Г или вектора смещения и колеблющихся частиц. В общем случае каждый из векторов смещений имеет компоненты как параллельные, так и нормальные к плоскому фронту волны, поэтому волны не будут чисто продольными или чисто поперечными. При этом одна из 3 - х волн будет иметь вектор смещения, наиболее близко ориентированный к волновой нормали по сравнению с двумя другими. Такую волну называют квазипродольной, а две другие - квазипоперечными. Для особых направлений в кристаллах ( параллельных акустическим осям) тензор Пш может быть одноосным и тогда два его собственных значения совпадают. [53]
C / rp) i волновое число vmli2 становится мнимым и соответствующий ему частный интеграл характеризует уже не стоячую волну, а быстро затухающие с расстоянием дифракционные волны или другие искажения волнового поля. Эти затухающие колебания, возникающие на изгибе трубы, образуют местное поле скоростей, обладающее некоторой кинетической энергией, которая отнимается от основной плоской волны в момент установления колебаний. При прохождении через граничную частоту ( радиальный резонанс) фазовая скорость становится бесконечно большой и к звуковому полю добавляются дополнительные волны в радиальном направлении, которые налагаются на плоский фронт волны. Часть энергии плоской волны будет передана этим волнам и поглотится на боковых стенках трубы. [54]
Ее удельное сопротивление оп, диэлектрическая постоянная еп - Для воздуха е01 и оо оо. Диполь поместим в начало системы координат. Предположим далее существование плоского фронта волны. [55]
Полученный результат имеет определенный математический смысл. Он позволяет провести аналогию между отысканием положения луча решетки и процедурой разложения в ряд Фурье. Известно, что коэффициенты разложения в ряд Фурье обладают экстремальным свойством в том смысле, что из всех возможных коэффициентов разложения заданной функции по системе ортогональных функций коэффициенты Фурье обеспечат наименьшее квадратичное уклонение отрезка ряда от заданной функции. В этом же смысле можно сказать, что плоский фронт волны, перпендикулярный направлению главного максимума, представляет собой первый член разложения истинного поля в ряд по ортогональным функциям. Поэтому наклон этого фронта волны оказывается таким, что квадратичное уклонение плоского фронта от истинного распределения фаз минимально. Амплитудное распределение играет роль весовой функции; смысл этого также прост - сдвиг фаз токов в тех излучателях, амплитуда тока в которых мала, мало скажется на изменении положения луча. Очевидно, что аналогичные выражения можно получить и для антенн с непрерывной апертурой. [56]
 |
Построение волно вых фронтов из элементар ных волн по принципу Гюй генса. [57] |
Суть принципа заключается в том, что волну любой формы можно представить состоящей из большого числа простых сферических волн одинаковой частоты, так называемых элементарных волн, которые нужно только правильно выбрать по исходной точке, фазе и амплитуде. Любой волновой фронт можно рассматривать как огибающую всех таких элементарных волн, исходная точка которых располагается на прежнем фронте, волны. Это поясняется на рис. 1.8. Здесь показано поперечное сечение поршневого излучателя звука с некоторыми волновыми фронтами, построенными по принципу Гюйгенса. Видно, что в середине перед плоским излучателем образуется тоже плоский фронт волны, который на краях ( если рассматривать его в пространстве) переходит в кольцеобразный. [58]
Прямая труба постоянного поперечного сечения является составной частью всех звукопроводов, применяемых на практике, и потому рассмотрение законов распространения звука в такой системе очень важно для решения всех вопросов акустики, связанных с экспериментом. Будем предполагать, что боковые стенки трубы абсолютно твердые и совершенно не проводят тепла. Допущение наличия упругости и теплопроводности стенки приводит к значительному усложнению решения задачи. Эти факторы дают добавочное затухание звука вследствие отдачи энергии колебаний стенке и приводят к искажению плоского фронта волны. Фактически при малой вязкости скорость почти постоянна по всему сечению и быстро падает лишь в узком пограничном слое у стенки. Кроме того, будем считать, что диаметр трубы значительно меньше длины волны. При этом условии неоднородность скорости по сечению трубы, даже если она возникла, быстро выравнивается и волна становится плоской ( см. гл. [59]
Рефлектор в виде параболического цилиндра применяется особенно часто в тех случаях, когда нужно получить во взаимно-перпендикулярных плоскостях диаграммы направленности разной ширины. Облучатель параболического цилиндра ( рис. 10 - 103) располагается по фокальной линии и представляет собой синфазную лилейную антенну длиной L. Облучатель создает цилиндрический фронт волны, благодаря тому что профиль рефлектора в плоскости xz имеет параболическую форму, в выходном отверстии антенны образуется плоский фронт волн. [60]
Страницы: 1 2 3 4