Cтраница 1
Ковариантные функторы в категории компактов, абсолютные ретрак-ты и Q-многообразия. [1]
Ковариантный функтор Х: Д - ( или, что то же самое, контравариантный функтор X: Д9Р - - -) наз. [2]
Ковариантный функтор F из категории К в М называется представимым, если он изоморфен функтору Мог ( Х, ), возникающему из бифунктора1 Мог при фиксировании подходящим образом первого аргумента. [3]
Определим вначале ковариантный функтор У: Alg Т - - в. Для каждой алгебры 31 e Alg Т, рассматриваемой как функтор 31: Т - Set, соответствующая 0-алгебра У ( Щ ( А i s Г) задается уже отмечавшимися условиями. [4]
Всякий ковариантный функтор F из произвольной малой категории b в категорию Я обладает И. [5]
Примером ковариантного функтора является тензорное умножение. Именно пусть S - фиксированное пространство. [6]
Примером ковариантного функтора является тензорное умножение. Именно, пусть S - фиксированное пространство. [7]
Подобно категориям ковариантных функторов, можно рассматривать категории контравариантных и многоместных функторов. На несущественных изменениях, которые должны быть внесены в предыдущие рассмотрения, мы не станем останавливаться. [8]
Пусть еще задан ковариантный функтор У: Ж - У. [9]
Поэтому Wh задает ковариантный функтор из категории групп в категорию абелевых групп. [10]
ВЛОЖЕНИЕ КАТЕГОРИЙ - ковариантный функтор F из категории С в категорию С, инъективный на классе морфизмов категории С. [11]
Алгебра St в теории Т - это ковариантный функтор и: Т - Set, согласованный с произведениями. [12]
Амицур [1] проводит построение производных функторов для произвольного аддитивного ковариантного функтора Г: & - - 23 где ЭД и 23 - некоторый абелевы категории. Построение Амицура по идее очень близко к построению Буксбаума сателлитов аддитивных функторов. Амицур вводит понятия направленной подкатегории и предела направленной подкатегории. [13]
AkX - AkY, и А является ковариантным функтором для собственных морфизмов. [14]
Поскольку всякий основной контравариантный функт К А есть основной ковариантный функтор Н - G из теоремы 5.1 вытекает следующий результат. [15]