Cтраница 1
Минимизируемый функционал в обеих рассматриваемых задачах имеет один и тот же вид. [1]
Минимизируемый функционал Q записывается в виде (2.1.3) гл. [2]
Так как минимизируемый функционал (1.1) зависит от того, какая модель верна и каковы истинные значения входящих в нее параметров, то и характеристики Г - оптимальных планов зависят от указанных факторов. Поэтому априорное построение Г ] 2-оптимальных планов невозможно. Эти планы играют в рассматриваемом случае такую же роль, какую играют локально оптимальные планы при оценивании неизвестных параметров нелинейной регрессии. [3]
В качестве минимизируемых функционалов могут быть выбраны любые функционалы ( потенциальной или дополнительной энергии, среднеквадратической ошибки и др.) и любые вариационные методы ( Бубнова-Галеркина и др.) ( см. гл. Так как применение достаточно однообразное, то дальнейшее изложение будем вести только для функционала потенциальной энергии, имея в виду, что вполне аналогично следует действовать при применении других функционалов и вариационных методов. [4]
Обобщенная запись минимизируемого функционала фиксирует принципиальный подход к решению проблемы. Конкретизация задач требует отдельного исследования вопросов надежности и разработки методов моделирования технологических режимов функционирования газоснабжающих систем. Общая запись функционала не исключает рассмотрения частных задач, в которых при моделировании режимов работы газоснабжающей системы учитываются факторы надежности в виде стохастических функций и нормативных коэффициентов. [5]
В качестве основного минимизируемого функционала рассматривается цена алгоритма и энтропия. С помощью этого метода рассмотрены некоторые задачи теории переноса. [6]
В случае когда минимизируемый функционал - квадратичный, а ограничения линейны, можно использовать метод Франка - Вулфа. [7]
Полученная формула приращения минимизируемого функционала S и особенно способ ее получения играют значительную роль в исследовании задач оптимального управления со свободным концом траектории. Здесь она нам требуется лишь для доказательства сформулированного принципа максимума. [8]
Найдем условия, при которых минимизируемый функционал Е ( Х, t) уменьшается ( dE / dt0) вдоль траектории, заданной уравнениями спуска. [9]
Способ получения формулы приращения (10.24) минимизируемого функционала позволяет получить условия оптимальности и для особых управлений тем же методом который изложен выше в задаче терминального управления. [10]
В зависимости от способа задания минимизируемого функционала различают задачи Лагранжа, Майера и Больца. [11]
При построении конечно-разностных методов путем аппроксимации минимизируемого функционала целесообразно записать функционал в виде суммы интегралов от квадратов некоторых выражений и линейной части и аппроксимировать эти выражения, не раскрывая скобок. [12]
Прекращение перемещения выбранного диапазона на шкале значений минимизируемого функционала определяется нахождением плана выбора, для которого имеет место решение задачи. Для такого плана удовлетворены ограничения, и функционал имеет минимальное значение. [13]
Здесь делается попытка изучить вопрос о выборе минимизируемого функционала в решении задачи об оптимальном регулировании в линейной стационарной системе. При этом лучшим из некоторого класса функционалов будет считаться тот ( если он существует), для которого степень затухания переходного процесса является наибольшей. [14]
Повышенный интерес к экстремальному подходу и виду минимизируемого функционала объясняется еще и тем, что задачу расчета потоко-распределения можно тогда трактовать и как нелинейную сетевую транспортную задачу. Такая интерпретация имеет теоретическое и практическое значение. Первое заключается в том, что формальное применение теоремы о потенциалах позволяет установить двойственный характер гидравлических параметров ( расходов на ветвях и давлений в узлах) и соответст-ственно систем уравнений первого и второго законов Кирхгофа, а также и вид функционала. Подобное рассмотрение проведено ЮМ. [15]