Cтраница 2
Затем полученные в результате всех спусков значения минимизируемого функционала сравниваются между собой, и процедура повторяется уже для сильно суженной области вблизи наилучшей найденной точки. [16]
В дальнейшем ЛКГ-задачи оптимального управления, в которых минимизируемый функционал не зависит явно от управлений и для которых справедливо условие ( 28), будем называть задачами с полной компенсацией прогнозируемых возмущений. [17]
Необходимо отметить, что при решении ОКЗ поверхности минимизируемых функционалов имеют, как правило, овражный характер. Овражный характер поверхности минимизируемого функционала, как правило, затрудняет процесс поиска оптимального набора параметров. [18]
Функционал / о ( о) - часть минимизируемого функционала - регулярен, в то время как в последующих примерах J ( v) предполагается недифференцируемым. Обозначим i - ю строку матрицы В через BI, так что Btv будет действительным числом. [19]
Выражение ( 6 - 80) может использоваться как минимизируемый функционал в задаче синтеза в расширенном фазовом пространстве, где функции чувствительности играют роль обычных фазовых координат. При этом оптимизируемая система усложняется за счет учета моделей чувствительности. [20]
Теорема существования будет локальной, поскольку в общем случае минимизируемые функционалы являются многоэкстремальными. Более того, для существования решения требуется свойство полной непрерывности отображения X - R ( X ], которое в общем случае можно только постулировать. Проблема доказательства полной непрерывности для рассматриваемых здесь нелинейных прямых краевых задач, описываемых вариационными или квазивариационными неравенствами, по-видимому, пока не решена. [21]
Отметим, что приведенное деление задач управления по виду минимизируемого функционала весьма условно. Так, задача Больца ( а тем самым, конечно, и задача Лагранжа) легко сводится к задаче Майера. [22]
Таким образом, множество стратегий преследователя и преследуемого определяется множеством минимизируемых функционалов, а также множеством прогнозируемых состояний. [23]
Это упрощение существенным образом облегчает решение задачи во всех случаях, когда минимизируемый функционал отличается от квадратичного ( 13), так как только в этом случае операция определения математического ожидания в ( 50) может быть выполнена аналитически. [24]
В качестве возможного варианта здесь предлагается обеспечение выполнения концевых условий путем введения в минимизируемый функционал некоторой составляющей, зависящей от положения конца траектории относительно заданной точки. [25]
Конкретная задача оптимального управления определяется типом уравнений, описывающих эволюцию системы, видом минимизируемого функционала ( критерия качества) и ограничениями на траекторию и управление. [26]
Градиентные методы и методы прямого поиска обеспечивают сходимость к одному из минимумов поверхности минимизируемого функционала, однако сравнительно часто возникает ситуация, когда таких минимумов оказывается несколько или поверхность имеет сильно выраженный овражный характер. [27]
Конкретная задача оптимального управления определяется типом уравнений, описывающих эволюцию системы, видом минимизируемого функционала ( критерия качества) и ограничениями на траекторию и управление. [28]
Теорема 1.1. S ( 6fe ( coft - 1)) совпадает с нижней гранью минимизируемого функционала в следующей задаче. [29]
Как и в случае обыкновенных дифференциальных уравнений, выяснилось, что для линейных уравнений и минимизируемых функционалов при линейных граничных условиях указанные условия оказываются, как правило, достаточными условиями оптимальности ( с теми оговорками, о которых шла речь выше, - см. стр. Аналогичные результаты получены и для тех случаев, когда процесс описывается совокупностью уравнений в обыкновенных и частных производных с различными граничными и начальными условиями. [30]