Cтраница 2
Опыт использования данного метода в задачах оптимального проектирования, которые будут изложены ниже, показывает, что задание на первой итерации 2 - 10 % - ного уменьшения оптимизируемого функционала приводит к искомому значению уи обеспечивающему сходимость процесса. Часто значение у0 приходится изменять в процессе счета для предотвращения расходимости или улучшения сходимости итерационного процесса. [16]
УАСП с целью; V3 - заданное значение проекции скорости УАСП на ось OYg стартовой системы координат в конце наведения; Нцс - высота цели в стартовой СК; / 3i, / 3 - 2 - коэффициенты оптимизируемого функционала. [17]
В силу (1.2) и (1.4), при допустимом варьировании, когда и, и, а также плотность и давление - известные функции u, v и - 0, удовлетворяют уравнениям и граничным условиям задачи, первые вариации / и оптимизируемого функционала х совпадают. [18]
При выводе оптимальных параметров локальной СДГ, как технологической совокупности газодобывающих предприятий собственно магистрального газопровода и распределительной сети, иерархический уровень задачи и сами ее свойства таковы, что условия функционирования, включая структурный контур надежности и контур стоимости, жестко связаны между собой и входят в качестве функций-аргументов в оптимизируемый функционал и в качестве параметров в ограничивающие условия. [19]
Задачи оптимизации в функциональных пространствах возникают, например, при отыскании оптимальных управлений для объектов, изменение состояний которых описывается дифференциальными или интегральными уравнениями. При этом оптимизируемый функционал более или менее однозначно определяется существом решаемой задачи, а функциональное пространство, элементами которого являются допустимые управления, может выбираться в довольно широких пределах, и обычно множество допустимых управлений вкладывается в функциональное пространство, в котором отыскание оптимального управления было бы наиболее удобным. [20]
Предыдущая глава посвящена описанию возможностей применения некоторых методов дискретной оптимизации при решении задач геометрического проектирования. В ряде задач оптимизируемый функционал задается на комбинаторном множестве. Оказывается, что многие комбинаторные множества обладают интересными свойствами при их погружении в арифметическое евклидово пространство. Эти свойства, с одной стороны, позволяют предложить оригинальные подходы к решению соответствующих оптимизационных задач. С другой стороны, использование свойств погруженных комбинаторных множеств могут послужить повышению эффективности традиционных методов комбинаторной оптимизации. [21]
Если при решении задач оптимальной стабилизации в выборе оптимизируемого функционала руководствоваться только исходной технической потребностью, то возможности получения строгих решений в замкнутой форме становятся крайне ограниченными из-за серьезных математических трудностей в подборе оптимальной функции Ляпунова. [22]
В седьмой главе в достаточно общем виде формулируется задача оптимизации гидро - и аэродинамических каналов. Для решения задачи оптимизации необходимо иметь уравнения движения, выбрать некий оптимизируемый функционал и остановиться на каком-либо методе оптимизации. В главе приводится сводка критериев, характеризующих аэродинамическое совершенство каналов, а также дается обзор методов расчета диффузоров и методов решения задач оптимального управления. Делается вывод о необходимости разработки специального метода для решения задачи оптимизации, поскольку интегральные подходы не содержат достаточной информации о движении, а конечно-разностные методы требуют чрезмерных затрат машинного времени. [23]
Во всех рассмотренных случаях можно считать, что ошибки наблюдения f или pi и 1фй имеют нулевой первый момент. Однако не всегда можно полагать, что математическое ожидание ошибок наблюдения оптимизируемого функционала R равно нулю. С этим связаны основные трудности в построении обобщенных процедур стохастической аппроксимации. [24]
Однако такой алгоритм оперативного управления связан с решением задач большой размерности и практическое применение его оказывается затруднительным. Поэтому для прикладных работ предлагается следующий алгоритм [63]: на базе модели оперативного управления решается задача для каждого этапа, входящего в планируемый период. Общее значение оптимизируемого функционала за весь период планирования получается суммированием результатов по этапам оперативного управления. [25]
Неэквивалентность подходов, опирающихся на выражения для А в форме (1.8) и (2.1), обусловлена тем, что при постановке на траектории исходная задача только на первый взгляд является задачей оптимального управления с обыкновенными дифференциальными уравнениями. Дело в том, что условие отсутствия в а / / ударных волн для течения, описываемого уравнениями в частных производных, при этом не удается заменить простым ограничением на скорость поршня ( или на знак 6 и) на разгонном участке траектории. Подобная ситуация типична для газовой динамики, где разные записи оптимизируемых функционалов обычно дополняют друг друга. [26]
При выпадении точки необходимо проделать дополнительный анализ с целью выяснения причины несовпадения. Такими причинами могут быть нерациональность существующего решения либо ошибка при построении оптимизационной схемы. В последнем случае нужно пересмотреть всю концепцию, положенную в основу оптимизируемого функционала. [27]
Рассмотрим требования, которым должны удовлетворять все рассмотренные применения идентификатора. Идентификатор должен давать точные оценки параметров в установившемся режиме, хотя требования к точности идентификации сильно отличаются в зависимости от конкретных приложений. Более того, требуемая точность зависит от степени влияния параметра на величину оптимизируемого функционала. [28]
В заключение отметим, что оценка качества системы обслуживания может быть осуществлена на различных уровнях. Наиболее полно ее можно провести на уровне оценки всех технико-экономических параметров с учетом динамических составляющих векторов качества. Напомним, что в тех случаях, когда при конструировании проектирующие организации располагают всей необходимой информацией о доходах, затраты в оптимизируемом функционале и в стоимостных характеристиках следует учитывать с отрицательным знаком, так как доходам естественно придавать положительный знак. [29]
Важнейшей частью ИО являются значения исходных параметров, которые первоначально задаются в виде таблиц. Каждая такая таблица содержит все или часть значений параметров, определяющих коэффициенты и правые части ( ограничения) балансовых уравнений отдельного ГВП. Совокупность решаемых ГВП с добавлением функционала ( критерия) сводится к задаче линейного или целочисленного программирования ( ЗЛП и ЗЦП), решаемой ППП ЛП в АСУ. При этом коэффициенты оптимизируемого функционала также представлены в таблице. Для выполнения последующих операций в таблицу вводятся также коэффициенты других формализованных критериев и другие варианты значений некоторых параметров. ИО может дополнительно включать и другие исходные параметры, обеспечивающие функционирование данной имитационной системы и получение выходных документов в нужном виде. [30]