Частный функционал

Cтраница 2

Построена и изучена с точки зрения стационарности и экстремальности система полных и частных функционалов в случае разрывных полей перемещений, деформаций, напряжений и функций напряжений; некоторые вариационные принципы для таких полей впервые рассматривались В. Аналогичные вопросы рассмотрены и в теории оболочек. Необходимость рассматривать разрывные поля в качестве возможных состояний упругого тела возникает иногда при численном решении задач, в частности при использовании метода конечных элементов. [16]

Уравнения Эйлера и естественные граничные условия задачи на условное стационарное значение частного функционала составляют вместе с дополнительными условиями полный комплекс уравнений и граничных условий данной теории. [17]

В следующем параграфе рассматриваются другие вариационные принципы механики деформируемого твердого тела для частных функционалов и вариационный принцип для полного функционала. [18]

Минимум имеют всевозможные разновидности функционала Лагранжа ( табл. 3.1, 4.1) и другие частные функционалы, которые могут быть из них получены путем включения в список дополнительных условий некоторых условий стационарности. Сюда относятся функционалы Эт и Э12, а также, например, функционал Лагранжа, имеющий в списке дополнительных условий не только геометрические граничные условия, но и статические. [19]

В этом смысле функционал Ху - Вашицу рассматривается как общий, а все остальные - как частные функционалы. [20]

Использование геометрических, или статических, или физических уравнений в качестве дополнительных условий для вывода частных функционалов из полного в основном пространстве. [21]

Эта схема показывает некоторую неравноправность условий стационарности функционала Эа2 с точки зрения их использования для получения частных функционалов. [22]

Если известны экстремальные свойства полных функционалов, то можно во многих случаях выявить свойства полученных из них частных функционалов с помощью гл. [23]

Оба вариационных принципа - Лагранжа и Кастильяно - являются вариационными принципами, в которых формулируются условия и следствия стационарности частных функционалов ( / х ( и) и / 4 ( х)) и, таким образом, в этих принципах имеет место условная вариационная проблема. [24]

Функционалы, для которых вариационная задача формулируется с дополнительными условиями ( определяющими подпространство в выбранном пространстве состояний), назовем частными функционалами. [25]

Эт ( и е), условия стационарности которого состоят из одной группы уравнений - статических, а физические оказываются ненужными, так как ни частный функционал 5Л2 ни его дополнительные условия не содержат переменную о. Это, конечно, не значит, что физические уравнения оказываются нарушенными, так как они выполнены заранее, и поэтому уравнения равновесия как условия стационарности Эт записаны в деформациях. [26]

Формулы ( 8), выражающие итерированные ядра K ( h) ( к, t) для К ( 1 ( х9 0 через K ( g) и / 0 - , дают первый пример частного функционала, зависящего от двух функций К ( е и / ( ( - ) двух переменных, которые будут исследованы более подробно в гл. [27]

Кастильяно в другие полные и частные функционалы. [28]

В данном параграфе приведены характеристики некоторых наиболее употребительных систем координат ( метрические тензоры, символы Кристоффеля) и рассмотрен переход от тензорной формы записи функционалов к развернутой. Приведен ряд полных и частных функционалов в развернутой форме в криволинейных ортогональных координатах. [29]

Наряду с систематизацией известных вариационных принципов, книга содержит новые результаты и обобщения. Получена система полных и частных функционалов, в том числе смешанных. Изучены свойства функционалов не только с позиций стационарности, ио н экстремальности. Выявлены экстремальные и минимаксные свойства ряда известных и новых функционалов. Установлена вариационная форма статико-геометрнческой аналогии в теории оболочек. Результаты обобщены на ребристые, многосвязные, многослойные и другие конструктивно-анизотропные оболочки и применены для анализа и решения ряда сложных задач. [30]

Страницы: 1 2 3