Cтраница 3
Мы также увидим, что, используя представленные выше формулировки рассматриваемой задачи, а также формулировки следующего ниже определения 32.2, можно сравнительно просто построить соответствующий функционал и определить класс функций, на котором этот функционал должен быть минимизирован, даже в тех случаях, которые представляли значительные трудности в предыдущей теории. [31]
Рассмотрим здесь решение лишь первой из этих задач для гауссов-ского процесса, оставляя в стороне вопрос о сходимости распределений функционалов от допредельных процессов к распределению соответствующего функционала от предельного процесса. [32]
В каждом из таких случаев эта же проблема представима и в локальной форме - при помощи дифференциальных уравнений, являющихся уравнениями Эйлера в вариационной задаче для соответствующего функционала. [33]
Чтобы усилить экономический смысл метода, предложена следующая модификация: в условиях ( 7) - ( 9) и всех последующих знаменателем берется экстремальное значение z соответствующего функционала. [34]
Что касается составления оптимального плана исследований, то он получается как следствие из оптимальных планов управляющих воздействий, так как для их составления потребуется определенная информация и при минимизации соответствующих функционалов получатся допустимые в том или ином случае затраты на исследования. [35]
Для определения числа компонентов в сложном сигнале могут быть использованы, в частности, алгоритмы обнаружения по производным [ типа (2.15), (2.16) ], но при условии построения соответствующих функционалов Q для наборов Fk, описывающих среднюю и крайние части пика Qn и Qn. Определение максимумов в Qn и Qn вблизи максимумов Q позволяет выявить наложившиеся пики. [36]
Мы уетановили, что разные задачи восстановления зависимостей различаются так, как различаются функции потерь при минимизации риска, и что в каждой задаче параметр а, доставляющий точный минимум соответствующему функционалу, определяет искомую функциональную зависимость. [37]
Следовательно, в конечном счете вычисление максимальной массы в Ет сводится к вычислению максимальных масс 2т проблем моментов в интервале [ а, Ь ], а эти массы просто выражаются через многочлены, ортонормированные относит елыю соответствующего функционала ( см. § 3 гл. [38]
Таким образом, зная функционал, можно получить уравнение для функции, на которой он достигает экстремума, и обратно, имея некоторое дифференциальное уравнение для функции и рассматривая его как уравнение Эйлера вариационной задачи, можно построить соответствующий функционал. При этом появляются дополнительные возможности для приближенного решения задачи. [39]
Итак, в § § 1 - 3 мы установили, что разные задачи восстановления зависимостей различаются так, как различаются функции потерь при минимизации риска, и что в каждой задаче параметр а, доставляющий точный минимум соответствующему функционалу, определяет искомую функциональную зависимость. [40]
Таким образом, контактная реакция ( г 0) может быть интерпретирована как множитель Лагранжа ( X 0) соответствующей энергетической постановки задачи, а схема простых итераций (15.84) метода обобщенной реакции - как метод проекции градиента в задаче о минимуме соответствующего функционала. [41]
Из § 1 2 настоящей главы следует, что искомое р в области фильтрации И является решением соответственно стационарной и нестационарной ( с учетом и без учета ограниченности скорости изменения давления в пласте) задачи разработки нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами, если при подстановке р в соответствующий функционал (V.3), (V.8), ( V. [42]
Соответствующий функционал, называемый функционалом Рейсснера, относится к разряду смешанных функционалов. [43]
Определение функций и, и, задающих деформацию во внутренней полуокрестности ребра, сводится к аналогичной вариационной задаче. Соответствующий функционал отличается только дополнительным членом R, в котором кривизны относятся к внутренней полуокрестности. [44]
Связь МКЭ с процедурой минимизации некоторого функционала игозвол-яет использовать этот метод как для инженерных расчетов, так аи для численного решения дифференциальных уравнений. Процедура построения соответствующего функционала для дифференциального ур-аинения, которое требуется решить, может быть реализована в соответствии с правилами вариационного исчисления. [45]