Cтраница 4
S определяет область значений соответствующего функционала ( или системы функционалов) на классе 20, и обратно. [46]
Изложенное позволяет предложить следующий способ определения вида краевых условий - главных или естественных, когда задача имеет вариационную трактовку. Для этого следует, построив соответствующий функционал, выяснить, имеет ли он смысл для более широкого класса функций, и тогда известными методами вариационного исчисления определить экстремальную функцию. Если эта функция будет удовлетворять первоначально заданным условиям, то тогда они - естественные. [47]
При таком представлении остается удовлетворить лишь граничным условиям на присутствующих в задаче поверхностях и уравнению внутри. Для этой цели можно использовать соответствующий функционал из числа полученных нами ранее, считая собственным значением в нем входящее в (17.25) Я. [48]