Cтраница 1
Линейный функционал на 3к непрерывен тогда и только тогда, когда он ограничен. [1]
Линейный функционал f ( x) называется положительным, если / ( д:) 0 при х К. Все линейные положительные функционалы образуют конус К. [2]
Линейный функционал непрерывен, и наоборот, аддитивный непрерывный функционал - линеен. [3]
Линейный функционал Л на J P называется ограниченным если существует такое постоянное число k, что Л ( /) & sup f ( x): лт. [4]
Линейный функционал, заданный и непрерывный в S ( Rd), называется распределением медленного роста. Отображение ф-мр взаимно однозначно; поэтому функционалы ф ф 2 можно не различать. [5]
Линейный функционал / на Е называется локально ограниченным, если он ограничен на каждом кубе. [6]
Линейный функционал на выпуклом подмножестве S множества U является одновременно выпуклым и вогнутым. [7]
Линейные функционалы на Ф tie обязаны быть непрерывными на SD. Однако в явном виде не построено пи одного линейного разрывного функционала на 9) можно только теоретически доказать их существование, используя аксиому выбора. [8]
Линейный функционал 6 не является регулярной обобщенной функцией. [9]
Линейный функционал непрерывен, если он непрерывен в начале координат. [10]
Линейный функционал F ( и) будем называть нормальным, если у него существуют экстремальные элементы и они все отличаются друг от друга скалярным множителем. [11]
Линейный функционал I ( х) на замкнутом выпуклом ограниченном множестве К из пространства Гильберта достигает своей точной верхней и точной нижней границ. [12]
Линейным функционалом на множестве X называется соответствие х ( t) - - у, г / 6 IR, сохраняющее линейность. [13]
Рассмотрим линейный функционал, определенный на. [14]
Пусть линейный функционал / определен на вещественном линейном нормированном пространстве X и неограничен. Доказать, что в любой окрестности нуля он принимает все вещественные значения. [15]