Cтраница 1
Функция U случайного аргумента X является степенной или. [1]
Как функция случайных аргументов оценка Z является случайной величиной. [2]
Математическое ожидание функции случайных аргументов приближенно равно функции от математических ожиданий этих аргументов. [3]
Как определяется математическое ожидание функции случайного аргумента, закон распределения которого известен. [4]
Действительно, в этих формулах Тс есть функция независимых случайных аргументов. [5]
Амплитуды и фазы неровностей выражаются в виде функций случайных аргументов, которыми являются жесткость преобразующей системы, режущая способность инструмента, обрабатываемость материала и режим резания. Теоретико-вероятностный расчет числовых характеристик и законов распределений предлагается производить не для самой погрешности формы, а для амплитуды и фазы гармонических составляющих неровностей деталей. [6]
Во многих случаях практики бывает недостаточным определение моментов функций случайных аргументов и необходимо также найти ее закон распределения. Для этого достаточно найти ее функцию распределения или плотность вероятности. [7]
В § 2 мы научились находить функцию распределения функции случайного аргумента, а затем дифференцированием функции распределения определять плотность, если, конечно, она существует. Однако часто целесообразно непосредственно находить плотность функции случайной величины по данной плотности величины-аргумента. При этом на функцию ф ( х) придется наложить дополнительные ограничения, одной ее измеримости в общем случае недостаточно. Мы будем предполагать, что функция ( ( ( х) имеет кусочно непрерывные первые производные по всем координатам вектора х и не - постоянна ни на каком множестве значений аргумента, х, имеющем отличную от нуля вероятность. [8]
Рассмотрим случаи, когда для нахождения математического ожидания функции случайных аргументов не требуется знать даже законов распределения аргументов, а достаточно знать только некоторые их числовые характеристики. [9]
Будем считать что Z и U - независимые соответственно функция случайных аргументов и случайная величина, определенные на одном и том же выборочном пространстве. [10]
В предыдущих параграфах этой главы мы рассмотрели различные задачи определения закона распределения функции случайных аргументов, если известны законы распределения аргументов. [11]
В практических приложениях часто приходится решать задачу нахождения законов распределения и вероятностных характеристик функций случайных аргументов. [12]
В настоящее время при вероятностных исследованиях используются два вида зависимостей: случайные функции и функции случайных аргументов. Для случайной функции характерна случайная связь между неслучайными независимой и зависимой переменными. У функции случайного аргумента неслучайная зависимость связывает случайный, аргумент с зависимой переменной. [13]
В теории надежности нередко используют метод аналитического прогнозирования, который основывается на применении зависимостей функции случайных аргументов. Благодаря работам И. Б. Жилинского 125 ] этот метод успешно применяют при проектировании технологического оборудования. [14]
Поэтому область применения этого метода значительно шире, чем область применения аналитического метода с линеаризацией функции случайных аргументов. [15]