Cтраница 2
Скорость протекания процесса у ( скорость изнашивания) - случайная величина, так как является функцией случайных аргументов, как было указано выше. [16]
Для инженерных расчетов, не требующих очень высокой точности, может быть использован графический способ определения закона распределения функции случайного аргумента, воспроизводящий ( фиг. [17]
Следует иметь в виду, что приведенные уравнения, хотя и написаны в детерминированном виде, могут рассматриваться как функции случайных аргументов. Это позволяет оценить параметры случайного процесса изнашивания. Так, определение математического ожидания и дисперсии процесса изнашивания, описываемого уравнением ( 5), было приведено выше ( см. гл. [18]
Рассмотрим важный для практических расчеюв случай, когда система условий работоспособности выражается одним условием А-А 0, где А - функция случайных аргументов; А - случайная величина. [19]
Переход к распределению р ( и, и, и, и) осуществим по формуле преобразования плотности вероятности для функций случайных аргументов. [20]
Исследование процедур метрологического анализа показывает, что одной из ключевых операций при этом является установление вида плотности распределения вероятности погрешности w ( AA, ) по заданному виду погрешности как функции случайных аргументов и известным плотностям распределений вероятностей этих аргументов. В теории вероятностей [14] данная задача определена как композиция законов распределения вероятностей и для ее решения предложен ряд методов, один из которых ниже будет рассмотрен подробно. Специальное рассмотрение методов оценивания w ( AX -) обусловлено потребностью разработки специальной программной системы, позволяющей эффективно решать указанную задачу в конкретных случаях на основе входящих в A3 данных. [21]
Вследствие стохастического характера включения и отключения потребителей можно рассматривать последовательность изменений нагрузки Zj ( tK) как совокупность значений случайной величины, тдгдд ф () и pi ( tit) принимают характер совокупностей значений функций случайных аргументов. Это создает предпосылки для применения статистических методов решения нашей задачи. [22]
В зависимости от характера погрешностей параметров поверхности и их связи с комплексным параметром поверхности, а также целей точностного расчета и других факторов в обеих задачах возможны различные случаи: входные параметры являются случайными и независимыми величинами; функциями случайных аргументов; случайными, но зависимыми величинами и случайными функциями какой-либо независимой переменной величины. [23]
Таким образом, все расчеты по определению параметров базового процесса и0 ( t) могут быть доведены до конца, после чего распределение неизвестной функции и ( t) может быть построено на основе формулы преобразования плотности вероятности для функции случайного аргумента. [24]
Q - некоррелированные случайные величины с произвольными законами распределения, причем М [ Л ] О, D [ Л ] 1; X ( /) - стационарная случайная функция с корреляционной функцией kx ( т); g ( Q) - некоторая, пока неизвестная, функция случайного аргумента. [25]
Для случайной функции характерна случайная связь - между ( неслучайной независимой переменной и зависимой переменной. У функции случайного аргумента неслучайная зависимость связывает случайный аргумент с зависимой переменной. Физические особенности процесса существования элементов определяют необходимость введения понятия случайной функции случайного аргумента. Для этого вида зависимости характерна случайная связь между случайным аргументом и зависимой переменной. [26]
Кроме функциональной зависимости, между параметрами АУС может существовать и стохастическая связь, проявляющаяся в том, что один из параметров реагирует на приращения другого изменениями своего закона распределения. Если А - функция случайных аргументов xt, yjt а В - случайных аргументов xt, zk, то А и В стохастически связаны между собой. [27]
В ряде задач рассматривают случайные величины, связанные некоторой неслучайной зависимостью, например сигнал на выходе автоматической системы как функцию от случайного значения какого-либо параметра этой системы. Рассмотрим способы определения статистических характеристик случайной величины Y как функции случайного аргумента X, если статистические характеристики аргумента X заданы. [28]
В ряде задач рассматривают случайные величины, связанные некоторой неслучайной зависимостью, например сигнал на выходе автоматической системы - как функцию от случайного значения какого-либо параметра этой системы. Рассмотрим способы определения статистических характеристик случайной величины Y как функции случайного аргумента X, если статистические характеристики аргумента X заданы. [29]
Хп независимы, то третий член ( 304) равен нулю. Принцип линеаризации может быть использован и при нахождении дисперсии функции случайных аргументов. [30]