Функция - случайный аргумент
Cтраница 3
Допустим, что указанные функциональные соотношения установлены. Определим статистические характеристики параметров состояния системы, которые являются функциями случайных аргументов. [31]
Во многих задачах практики, особенно в математической статистике, необходимо уметь находить распределение функции случайного аргумента. Мы будем решать эту задачу, предполагая все случайные величины, как скалярные, так и векторные, действительными. [32]
 |
Влияния количества источников дохода и связи между ними на риск. [33] |
Сложным источником дохода можно назвать источник, доход которого является некоторой функцией нескольких случайных величин. Риск получения дохода из такого источника может быть оценен, как указано в главе 4, на основе линеаризации функции случайных аргументов. Напомним, что числовые характеристики функции случайных аргументов определяют путем разложения в ряд Тейлора. Обычно используют линейные приближения характеристик. [34]
Автором разработан общий методологический подход к оценке тех изменений работоспособности изделий, которые происходят в результате процессов старения и являются следствием воздействия на машину различных видов энергии. Основная идея расчетов заключается в раскрытии функциональных связей между степенью повреждения материала изделия и выходными параметрами машины и представлении этих зависимостей как функции случайных аргументов. [35]
Любая непрерывная дифференцируемая функция, производная которой не обращается в данной точке в бесконечность, при достаточно малых пределах изменения аргументов может быть приближенно заменена линейной путем разложения ее в ряд Тейлора с удержанием только линейных членов. Если вероятность того, что аргументы функции примут значения, лежащие вне области, в которой функцию можно считать линейной, мала, то функцию случайных аргументов можно разложить в окрестности точки, соответствующей математическим ожиданиям ее аргументов. [36]
При решении обеих задач необходимо стремиться к определению оптимальных значений точностных показателей. В зависимости от характера точностных показателей входных параметров составляющих погрешностей метода измерений и их связи с выходными параметрами показателей качества ( суммарной погрешностью) метода в целом, а также целей точностного расчета и других факторов в обеих задачах возможны различные случаи, когда составляющие погрешности метода измерений являются: случайными и независимыми величинами; функциями случайных аргументов; случайными, но зависимыми величинами; случайными функциями какой-либо одной ( или нескольких) независимой переменной величины. [37]
В настоящее время при вероятностных исследованиях используются два вида зависимостей: случайные функции и функции случайных аргументов. Для случайной функции характерна случайная связь между неслучайными независимой и зависимой переменными. У функции случайного аргумента неслучайная зависимость связывает случайный, аргумент с зависимой переменной. [38]
 |
Влияния количества источников дохода и связи между ними на риск. [39] |
Сложным источником дохода можно назвать источник, доход которого является некоторой функцией нескольких случайных величин. Риск получения дохода из такого источника может быть оценен, как указано в главе 4, на основе линеаризации функции случайных аргументов. Напомним, что числовые характеристики функции случайных аргументов определяют путем разложения в ряд Тейлора. Обычно используют линейные приближения характеристик. [40]
 |
Функция распределения исходного размера. [41] |
В общем случае показатель точности есть некоторая функция, аргументы которой не только переменны, но и случайны. Кроме того, аргументы этой функции могут быть функциями других случайных аргументов. [42]
Рассмотрим задачу определения оптимальных параметров системы с заданной структурой для случая, когда ее параметры представляют собой случайные величины с известными законами распределения. В этом случае критерий Q [ см. выражение ( 248) ] является функцией случайных аргументов. [43]
Предположение о том, что все параметры передаваемых сигналов полностью известны на приемной стороне, на практике невсег -, да выполняется. Из-за случайного изменения параметров каналов, под действием других случайных факторов параметры принятых сигналов также становятся случайными. Если законы распределения параметров сигналов могут быть получены путем измерений, то отыскивают среднее значение функции правдоподобия (6.35) и потом это значение используют для отыскания оптимального алгоритма приема сигналов. Когда фаза р принимаемых сигналов является случайной величиной с известной плотностью распределения fs ( p) ( см. § 4.1), то прием сигналов называют некогерентным. Среднее значение функции правдоподобия определяют как математическое ожидание функции случайного аргумента. [44]
Страницы: 1 2 3