Cтраница 1
Функция кручения 9 ( § 341) математически точно определена только для ограниченного числа контуров, и только некоторые из этих контуров интересны в технике. [1]
Функция кручения У2ф ( х у) 0 должна быть гармонической. Следовательно, если в основу решения положить перемещения (VI.3) и (VI.2), с учетом соотношения (VI.4), то уравнения равновесия и совместности деформации удовлетворяются. [2]
Таким образом, функция кручения ф ( xit x %) определяется с точностью до постоянного слагаемого. [3]
Очевидно, что функция кручения ср ( л, у) будет в этом случае служить потенциалом скоростей для рассматриваемого движения жидкости. [4]
Таким образом написанная формула даег функцию кручения для сплошного эллиптического вала, или для полого вала, поперечное сечение которого ограничено двумя конфокальными эллипсами. [5]
Тем не менее решение с помощью функции кручения является одним из возможных способов решения. Другой способ ( некоторых случаях более удобный) связан с функцией напряжения. [6]
Поставленная выше задача Неймана для определения функции кручения / ( х, у), а следовательно, и задача об определении напряженно-деформированного состояния цилиндрического стержня при кручении решены также для стержней эллиптического, прямоугольного и многих других поперечных сечений. [7]
В последнем параграфе было показано, что функция кручения ф ( х, у) является двумерной гармонической функцией в области R поперечного сечения цилиндра. [8]
Функция - ф является здесь точным аналогом функции кручения т ] э, рассмотренной в § 7.2. Она удовлетворяет дифференциальному уравнению такого же вида, что и уравнение ( 20), и аналогичному граничному условию. Функция Ф называется функцией изгиба. [9]
Функцию ф ( х, у) называют функцией кручения Сен-Венана или функцией перемещения. [10]
Последнее соотношение показывает, что функция р ( ь х2), называемая функцией кручения Сен-Венана, должна быть гармонической функцией переменных % i и э в области S, занятой поперечным сечением тела. Из третьей формулы (7.1) вытекает, что перемещение з также должно быть гармонической функцией. [11]
Последнее соотношение показывает, что функция p ( xiy х2), называемая функцией кручения Сен-Венана, должна быть гармонической функцией переменных х и х2 в области S, занятой поперечным сечением тела. Из третьей формулы (7.1) вытекает, что перемещение Из также должно быть гармонической функцией. [12]
А - постоянные, подлежащие определению, ф ( х, у) - функция кручения, определенная так, как в § 139, а х ( я. У) - некоторая функция, непрерывная во всей области S и подлежащая определению. [13]
Им были рассмотрены непрямой, полупрямой и прямой методы их решения с одновременным использованием функций кручения и функций напряжений, а затем полученные для чисто упругих стержней результаты были распространены на случай упругопластических стержней. [14]
Задачу кручения просто формулировать через функцию ty ( x, у), сопряженную с функцией кручения. [15]