Cтраница 3
Значения же х на остальных частях контура определятся из условия, являющегося следствием однозначности смещения uz тф ( х у) как функции координат. Именно, ввиду однозначности функции кручения ф ( х у) интеграл от ее дифференциала dif) по замкнутому контуру должен быть равен нулю. [31]
Первое уравнение (5.75) является уравнением Бернулли (5.7) для продольных колебаний, которые оказываются не связанными с другими видами колебательного движения. Три других уравнения (5.75) описывают совместные изгибно-крутильные колебания стержня. Как видно из уравнений, связность изгибных и крутильных колебаний зависит от моментов функции кручения / от и / яр - геометрических характеристик поперечного сечения. [32]
Формулы для координат центра изгиба, как это показал В. В. Новожилов в своем курсе теории упругости 1), могут быть упрощены. Это упрощение состоит в том, что интегралы, содержащие функции изгиба т ] рх и tyy, можно выразить через интегралы, содержащие функцию кручения, и, таким образом, для определения координат центра изгиба достаточно решить более простую задачу о кручении стержня, нежели задача об изгибе стержня. [33]
Для получения единственного решения в постановку задачи при этом можно ввести условия, которые являются следствиями однозначности смещения ws af как функции координат. Именно, интеграл от дифференциала функции кручения / по любому замкнутому контуру d должен быть равен нулю. [34]