Функция - кручение
Cтраница 2
В случае стержней, имеющих удлиненное поперечное сечение, зависимость ( 52) при приближенном вычислении функции кручения переходит в основные соотношения теории тонкостенных стержней В. [16]
Значит, для нахождения функции х мы должны решить задачу Неймана, так же как и для нахождения функции кручения. [17]
Первые члены правой части соотношений ( 12) идентичны формулам ( 19) § 7.2. Функцию ф можно назвать функцией кручения при изгибе бруса поперечными силами. [18]
Легко непосредственно убедиться, что если окружности LI и L2 концентрические и если начало координат взято в центре, то функция кручения будет постоянной. Следовательно, закручивание стержня и окружающего полого цилиндра происходит так, как если бы эти тела не были связаны друг с другом и жесткость при кручении составного бруса равна сумме жесткостей составных частей. [19]
Применение изложенной теории к решению ряда задач изгиба и кручения прямолинейного призматического стержня показывает, что если стержень тонкостенный, депланация сечения действительно пропорциональна функции кручения, как это и принимается в ряде работ. Если же стержень криволинейный или закрученный, это предположение в ряде случаев не оправдывается и может при определении напряжений и перемещений привести к существенным погрешностям. [20]
III было показано, что задача кручения стержней сводится к определению в области, занимаемой сечением, гармонической функции ф ( х, у), называемой функцией кручения и принимающей на контуре заданное значение нормальной производной, или же гармонической функции г з ( д у), принимающей на контуре заданное значение. [21]
III было показано, что задача кручения стержней сводится к определению в области, занимаемой сечением, гармонической функции ( р ( х у), называемой функцией кручения и принимающей на контуре заданное значение нормальной производной, или же гармонической функции ty ( x у), принимающей на контуре заданное значение. [22]
Томсон и Тэт указали, что если идеальная несжимаемая жидкость заключена в цилиндрическую трубу, вращающуюся вокруг своей оси г с постоянной угловой скоростью со, то функция тока Ф ( х, у) для движения такой жидкости относительно осей х и у, жестко связанных с трубой ( вместе с ней вращающихся), является гармонической функцией и удовлетворяет на стенках трубы такому же граничному условию, какое имеет место для гармонической функции тр ( х, у), сопряженной с функцией кручения ср ( х, у) для призматического стержня такого же сечения, что и труба. [23]
Функция кручения Ф ( х, у) определяется только сечением стержня и не зависит от величины приложенного крутящего момента, разумеется, в пределах упругих деформаций. [24]
 |
Равностороннее треугольное поперечное сечение ( а, линии уров. [25] |
Решение задачи кручения для прямоугольного сечения удается получить только в виде ряда Фурье. Вследствие симметрии функция кручения Пранд-тля должна быть четной относительно х и у. [26]
Функция ф определяется с помощью граничного условия ( 14), и поэтому имеет различный вид для различных форм поперечного сечения цилиндра. Обычно она называется функцией кручения для данного контура. Задача определения qp называется задачей кручения для этого контура. [27]
Отметим, что функция / определяется чисто геометрически и одинакова для всех стержней, сделанных из разных изотропных материалов, но имеющих одно и то же поперечное сечение. Функцию / часто называют функцией кручения. [28]
Вычислить критическое значение силы Р ( рис. 82), при которой происходит потеря устойчивости плоской формы изгиба полосы для случая шарнирного закрепления концов балки в двух плоскостях. Задачу решить приближенно, выбирая для функции кручения 6 функцию статической деформации балки, имеющей то же закрепление, какое имеет исследуемая полоса в горизонтальной плоскости, и несущей такую же поперечную нагрузку ( рис. 83), какая действует в вертикальной плоскости. [29]
Допустим, что функция Ф - функция кручения. Тогда интегралы, входящие в первые шесть соотношений Кирхгофа, можно считать известными. Выразим из первого, второго, третьего и шестого соотношений величины е, кх, Ку, ар и подставим их в седьмое уравнение. [30]
Страницы: 1 2 3