Cтраница 1
Функции базиса р - ( t) в ( 75), ( 76) можно рассматривать как простейшие составные части или элементы синтезируемой части САУ, способ реализации которых известен. [1]
Сумма квадратов функций базиса неприводимого представления инвариантна относительно всех преобразований симметрии. Поэтому можно формально рассматривать их как компоненты дву - или трехмерного вектора, а преобразования симметрии - как некоторые повороты ( или отражения), производимые над этими векторами. Подчеркнем, что эти повороты и отражения, вообще говоря, не имеют ничего общего с фактическими преобразованиями симметрии и зависят ( для каждого данного элемента группы G) также и от конкретного рассматриваемого представления. [2]
В обоих направлениях используются функции открытого базиса. [3]
Наконец, из трех функций базиса представления F группы Т одна преобразуется при отражении сама через себя ( причем может остаться неизменной или изменить знак), а две другие - переходят друг в друга. [4]
Если же число преобразующихся друг через друга функций базиса не может быть уменьшено никаким их линейным преобразованием, то осуществляемое ими представление называется неприводимым. Всякое приводимое представление может быть, как говорят, разложено на неприводимые представления. Это значит, что соответствующим линейным преобразованием функции базиса разбиваются на ряд наборов, из которых каждый преобразуется при воздействии элементов группы по какому-либо неприводимому представлению. При этом может оказаться, что несколько различных наборов преобразуется по одному и тому же неприводимому представлению; в таком случае говорят, что это неприводимое представление содержится в приводимом соответствующее число раз. [5]
Поскольку после перехода к физически неприводимым представлениям функции базиса могут быть выбраны вещественными, мы не делаем в (97.2) различия между волновыми функциями и их комплексно сопряженными. [6]
Если же число преобразующихся друг через друга функций базиса не может быть уменьшено никаким их линейным преобразованием, то осуществляемое ими представление называется неприводимым. Всякое приводимое представление может быть, как говорят, разложено на неприводимые представления. Это значит, что соответствующим линейным преобразованием функции базиса разбиваются на ряд наборов, из которых каждый преобразуется при воздействии элементов группы по какому-либо неприводимому представлению. При этом может оказаться, что несколько различных наборов преобразуется по одному и тому же неприводимому представлению; в таком случае говорят, что это неприводимое представление содержится в приводимом соответствующее число раз. [7]
Поскольку после перехода к физически неприводимым представлениям функции базиса могут быть выбраны вещественными, мы не делаем в ( 97 2) различия между волновыми функциями и их комплексно сопряженными. [8]
Поскольку корни секулярного уравнения инвариантны относительно линейного преобразования функций базиса, расчеты с функциями (6.57) полностью эквивалентны расчетам с функциями ковалентных структур. В то же время использование при расчетах координатных волновых функций Фг ] позволяет значительно упростить и систематизировать вычисление матричных элементов ( см. гл. [9]
Матрицы приводимого представления при помощи некоторого линейного преобразования функции базиса могут быть приведены к виду, в котором отличные от нуля матричные элементы располагаются внутри некоторых квадратов по диагонали, вне которых все элементы равны нулю [ ср. [10]
Определение 6.6. Если при любом отождествлении переменных у всякой функции базиса мы получаем неполную систему, то базис называется минимальным. [11]
Функция, инвариантная по отношению к повороту вокруг оси ( функция базиса представления А группы Сз), может быть симметричной или антисимметричной по отношению к отражениям crv. [12]
Поскольку корни секулярного уравнения инвариантны по отношению к линейному преобразованию функций базиса, расчет электронных состояний молекулы водорода методом молекулярных орбиталей при учете взаимодействия конфигураций должен быть полностью эквивалентен разобранному в предыдущем разделе расчету методом валентных схем. [13]
Если размеры этих квадратов нельзя далее уменьшить никаким линейным преобразованием функций базиса, то каждый из них представляет матрицу некоторого неприводимого представления. [14]
При наличии центра симметрии индексы gnu указывают на четность или нечетность функций базиса по отношению к инверсии. [15]