Функция - базис
Cтраница 3
Поскольку D является представлением группы Ф, то при действии на одну из функций i) k, оператором f, соответствующим произвольному элементу f g tw группы Ф, мы получим линейную комбинацию блоховских функций базиса. [31]
Группа Td получается из группы Т добавлением отражений а в плоскостях, каждая из которых проходит через две оси третьего порядка. Функция базиса единичного представления А группы Т может быть симметричной или антисимметричной по отношению к этим отражениям ( относящимся все к одному классу), что дает два одномерных представления группы Тд-Функции, умножающиеся на е или е2 при повороте вокруг оси третьего порядка ( базис комплексно сопряженных представлений Е группы Т), при отражении в плоскости, проходящей через эту ось, переходят друг в друга, так что получается одно двумерное представление. [32]
В качестве базиса разложения искомой функции электронов берутся в методе ортогональных плоских волн ( ОПВ) функции плоских волн, ортогонализированных по отношению функций, описывающих внутренние электроны оболочек ионов. Таким образом, осцилляция функций базиса вблизи ионов уменьшается, так как она учтена уже в самом базисе. [33]
Легко видеть, что для получения представления группы не обязательно пользоваться наборами базисных функций, являющимися волновыми функциями состояний системы с данной энергией. Можно показать, что если функции базиса образуют ортогональную систему, то матрицы представления будут унитарными. [34]
Для нас важно здесь, что волновые функции состояний системы с данной энергией также могут служить базисом представлений. Можно показать, что если функции базиса образуют ортогональную систему, то матрицы представления будут унитарными. [35]
 |
Сигнал с ограниченным спектром, содержащий фрагмент с колебаниями высокой частоты. [36] |
Результат, показанный на рис. 3.13, свидетельствует о том, что фрагмент восстановленного сигнала между 3 - м и 4 - м отсчетами представляет собой колебание с периодом, равным интервалу дискретизации ( то есть с частотой, вдвое превышающей частоту Найквиста. Однако весь сигнал, составленный из сдвинутых функций базиса Котельникова, не содержит спектральных составляющих с частотами, большими частоты Найквиста. [37]
Чтобы наглядно продемонстрировать различия процессов Трефтца и Бубнова - Галеркина, построены некоторые схематические изображения. На рис. 12.56 для первых трех функций базиса Трефтца показаны возможные продольные распределения компонент Е, соответствующие закону sinrn ( z - L); третья волна ( а значит, и все следующие) имеет уже мнимую постоянную распространения Г, и синус становится гиперболическим. [38]
Такому МТ-потепциалу ( muffin-tin - потенциал) отвечают базисные волновые функции - ППВ, которые между сферами имеют вид плоских волн, а внутри каждой сферы получаются путем решения уравнения Шредингера в соответствующей сферической потенциальной яме. Полученные таким путем отдельные ППВ рассматриваются как функции базиса, по которым разлагаются решения уравнения Шредпнгера для всего кристалла, и для нахождения коэффициентов в таком разложении вместе с соответствующей энергией применяется вариационный подход. [39]
Для нахождения полного колебательного представления исходим из того, что характеры представления инвариантны относи тельно линейного преобразования функций базиса. Поэтому для их вычисления можно воспользоваться в качестве функций базиса не нормальными координатами, а просто компонентами HI векторов смещения ядер от их положений равновесия. [40]
Для нахождения полного колебательного представления исходим из того, что характеры представления инвариантны относительно линейного преобразования функций базиса. Поэтому для их вычисления можно воспользоваться в качестве функций базиса не нормальными координатами, а просто компонентами щ векторов смещения ядер от их положений равновесия. [41]
Страницы: 1 2 3