Cтраница 2
Внимательно рассматривая рис. 5 - 36, можно заметить важное свойство функций равномерного базиса. Для более общих или нормализованных векторов сокращение диапазона параметра соответствует потере k - 1 интервала узловых значений на каждом конце вектора. [16]
Среди неприводимых представлений всякой группы всегда имеется одно тривиальное, осуществляющееся одной функцией базиса, инвариантной по отношению ко всем преобразованиям группы. Это одномерное представление называется единичным, все характеры в нем равны единице. [17]
Среди неприводимых представлений группы имеется и так называемое единичное, осуществляемое одной функцией базиса, симметричной по отношению ко всем преобразованиям симметрии группы. Все характеры матриц единичного представления равны единице. [18]
Цель дальнейших определений и рассуждений состоит в том, чтобы привести проблему построения функций базиса pt для произвольной области ( из рассматриваемого класса областей) к аналогичной проблеме для возможно более простой ( канонической) области. [19]
Цель дальнейших определений и рассуждений состоит в том, чтобы привести проблему построения функций базиса р, для произвольной области ( из рассматриваемого класса областей) к аналогичной проблеме для возможно более простой ( канонической) области. [20]
Напомним ( см. (12.12)), что, ввиду унитарности преобразований, сумма квадратов модулей функций базиса инвариантна. [21]
Для нахождения полного колебательного представления исходим из того, что характеры представления инвариантны относительно линейного преобразования функций базиса. Поэтому для их вычисления можно воспользоваться в качестве функций базиса не нормальными координатами, а просто компонентами щ векторов смещения ядер от их положений равновесия. [22]
Для нахождения полного колебательного представления исходим из того, что характеры представления инвариантны относи тельно линейного преобразования функций базиса. Поэтому для их вычисления можно воспользоваться в качестве функций базиса не нормальными координатами, а просто компонентами HI векторов смещения ядер от их положений равновесия. [23]
Напомним ( см. ( 12 12)), что, ввиду унитарности преобразований, сумма квадратов модулей функций базиса инвариантна. [24]
Для произвольного полного базиса В обозначим через В множество всех функций из F, которые можно получить из функций базиса В подстановкой констант и переименованием ( в том числе отождествлением) переменных. [25]
Это связано с тем, что переход от одноэлектронных орбиталей метода валентных схем к молекулярным орбиталям метода МОЛКАО связан с линейным преобразованием функций базиса секулярного уравнения, корни же секулярного уравнения не зависят от выбора линейной комбинации базисных функций. Естественно, что одинакова и мультиплетная структура, получаемая при расчете по обоим методам. [26]
Термам 0 и 0 - ( термы с Л 0) соответствуют два одномерных представления: единичное представление AI и представление AI, в котором функция базиса инвариантна по отношению ко всем поворотам и меняет знак при отражениях в плоскостях crv. Функции их базиса умножаются на Е г при повороте вокруг оси на угол р, а при отражении в плоскостях av - переходят друг в друга. [27]
Ортонормированная система называется полной, если не существует функции единичной энергии, не принадлежащей базису vi ( t), которая бы была ортогональна ко всем функциям базиса. Если хотя бы одна такая функция найдется, то система неполная. Разложение по полной системе ортогональных функций называется обобщенным рядом Фурье. Полные системы позволяют при выборе базиса достаточно большой размерности М отображать с любой заданной точностью все реализации случайного процесса ограниченной энергии в виде последовательностей коэффициентов разложения. [28]
Поскольку физическая величина 6р вещественна и должна оставаться таковой при всех преобразованиях, то ясно, что говоря о неприводимых представлениях, мы должны подразумевать физически неприводимые представления, функции базиса которых могут быть выбраны вещественными ( § 135); соответственно этому функции фр везде ниже предполагаются вещественными. [29]
Здесь jx, jy, jz - матрицы декартовых компонент момента j 3 / 2, взятые по отношению к четырем функциям фт С другой стороны, при таком выборе функций базиса следует считать, что сами операторы jx, jy, jz преобразуются при поворотах и отражениях как компоненты аксиального вектора. [30]