Cтраница 1
Функция Беллмана - Ляпунова является корнем уравнения Га-ми льтона - Якоби, поэтому решение задачи оптимальной стабилизации тесно связано с определенными объектами в фазовом пространстве. [1]
Функция Беллмана V ( t, x), вообще говоря, не обладает той гладкостью по t и х, которая была использована при выводе уравнения Беллмана. Иными словами, функция Беллмана не всегда удовлетворяет уравнению Беллмана рассматриваемой задачи. [2]
Если функция Беллмана V ( t, х) удовлетворяет уравнению Беллмана, то отсюда не следует, что управление, при котором достигается инфимум в (1.10), является оптимальным. [3]
Разложение функции Беллмана - Ляпунова в ряд Тейлора в окрестности начала координат. [4]
Нелинейным относительно функции Беллмана является второе слагаемое. [5]
Заметим, что функция Беллмана в этой задаче имеет разрывы первой производной как раз на оптимальной траектории [24, 195], в то время как функция Кротова К. [6]
Эту формулу для функции Беллмана мы получили, предполагая, что начальная точка М ( х х расположена выше линии АО В. Легко проверяется справедливость этой формулы и для случая, когда эта точка лежит на линии АО В. [7]
Эта функция ( функция Беллмана) имеет простой содержательный смысл. [8]
Иными словами, функция Беллмана не всегда удовлетворяет соответствующему рассматриваемой задаче уравнению Беллмана. Следовательно, решение уравнения Беллмана не обязательно совпадает с соответствующей функцией Беллмана. [9]
Показать, что функция Беллмана B ( x t) для задачи из примера 3.2.2. не является непрерывно дифференцируемой. [10]
Предположим, что функция Беллмана V ( t, x) непрерывно дифференцируема. [11]
Перечислим главные свойства функции Беллмана - Ляпунова и ассоциированной гамильтоновой системы, на которых основываются все вычисления. [12]
В процессе вычисления функции Беллмана определяется зависимость и ( х, t) - условно оптимальное управление. [13]
Эту функцию называют функцией Беллмана. [14]
Применительно к лагранжеву многообразию функции Беллмана - Ляпунова мы не имеем корректных начальных условий в указанном смысле. Известно только, что это многообразие проходит через начало координат. [15]