Cтраница 3
Решение задачи об отыскании функции прогибов пластинки w ( x, у) сводится к решению системы двух интегро-дифференциаль-ных уравнений (7.29) и (7.31) с удовлетворением условий на контуре пластинки. [31]
Построенные эпюры являются графиками функций прогибов оси трубы и ее производных до третьего порядка включительно. Поэтому по эпюрам легко просматриваются промежутки возрастания и убывания функций прогибов, точки локального максимума и минимума, а также интервалы выпуклости и вогнутости графиков этой функции. [32]
Построенные эпюры являются графиками функций прогибов оси трубы и ее производных до третьего порядка включительно. Поэтому по эпюрам легко просматриваются промежутки возрастания и убывания функций прогибов, точки локального максимума и минимума, а также интервалы выпуклости и вогнутости графиков этих функций. [33]
Построенные эпюры являются графиками функций прогибов оси трубы и ее производных до третьего порядка включительно. Поэтому по эпюрам легко просматриваются промежутки возрастания и убывания функций прогибов, точки локального максимума и минимума, а также интервалы выпуклости и вогнутости графиков этой функции. [34]
Воспользуемся решением уравнения - функцией прогиба у, а также полученными по формулам ( 2) функциями угла наклона а и внутренних изгибающих моментов Мг и Mt для круглой пластинки, нагруженной согласно фиг. [35]
В (7.70) через ы0 обозначена функция прогиба для пластинки, свободно опертой по четырем кромкам и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой. [36]
В (7.70) через юя обозначена функция прогиба для пластинки, свободно опертой по четырем кромкам и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой. [37]
Из формулы (17.54) видно, что функция прогиба v ( x) в сложном изгибе зависит линейно от коэффициентов т, а эти последние зависят линейно от поперечной нагрузки. Это значит, что и и ( х) зависит линейно от поперечной нагрузки, и мы можем в случае сложного изгиба по, отношению к поперечной нагрузке также применять метод наложения. [38]
Система уравнений содержит восемь неизвестных значений функции прогибов в узлах, не принадлежащих составной оболочке. [39]
Искомая функция прогиба получается теперь путем сложения функций прогиба свободно опертой балки, загруженной в одном случае равномерно распределенной нагрузкой q, а в другом - моментом М, приложенным к ее левому концу. [40]
Если выразить U ( a) через функцию прогиба v ( x) и параметр нагрузки а ( а также, разумеется, и через остальные параметры задачи), то мы получим требуемое соотношение, в которое надлежит подставлять вместо функции прогиба v ее разложение в ряд Фурье. По сравнению с уравнением изгиба балки (17.8) мы сейчас, используя соотношение (17.72), получаем ( кроме значительной общности рассуждений) то нужное нам преимущество, что должны требовать не четырехкратной почленной дифференцируе-мости рядов, а только двукратной. [41]
Доннелл и Ван получили решение, используя функцию прогиба ( 6 1) с четырьмя членами. [42]
Для того чтобы представить это уравнение как функцию прогибов w пластинки, сделаем допущение, что выражения ( 41) и ( 43), выведенные для случая чистого изгиба, сохраняют силу также и в случае поперечно нагруженной пластинки. Мы уже прибегали к этому приему в предыдущей главе и убедились, что погрешность в полученных таким путем прогибах мала, если только толщина пластинки мала в сравнении с другими ее размерами в ее плоскости. Дальнейшие соображения по этому вопросу будут приведены в § 26 при исследовании нескольких примеров точных решений задач на изгиб пластинок. [43]
Назовем участком часть балки, в пределах которой функции прогиба у, угла поворота ср, изгибающего момента М и поперечной силы Q не терпят разрыва непрерывности, а жесткость EJ имеет постоянное значение. Границами участка являются точки, где происходит разрыв непрерывности какой-либо из упомянутых функций. [44]
Как и в предыдущей задаче, такая форма функции прогибов удовлетворяет условиям шарнирного, опирания пластинки по всем граням. [45]