Cтраница 1
Функции случайных величин - это функции, значениями которых являются случайные величины. Для оценки ожидаемых результатов и рисков достаточно определить их числовые характеристики как математическое ожидание, дисперсию, стандартное квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Если функция не является случайной и может быть задана аналитически или иным путем, например в форме таблиц, то ее числовые характеристики могут быть легко определены по значениям числовых характеристик входящих в ее состав случайных величин. [1]
Функция случайной величины является также случайной величиной. [2]
Как функция случайных величин она сама является случайной величиной, характеризующейся своей кривой распределения ( фиг. [3]
Как функция случайных величин энергозатраты являются случайной функцией и не могут служить критерием планирования в чистом виде. [4]
Понятие функции случайной величины было введено в § 2.7. Основной задачей здесь является нахождение закона распределения вероятностей функции по законам распределения вероятностей ее аргументов. [5]
Средние от функций случайных величин. [6]
Закон распределения функции случайных величин определяется через законы распределения случайных величин. [7]
Таким образом, дисперсия функции случайных величин может быть определена как математическое ожидание квадрата этой функции минус квадрат ее математического ожидания. [8]
Параметры а и 5 как функции случайных величин сами являются случайными величинами. Поэтому желательно дать их вероятностные характеристики, в первую очередь нужно уметь построить их доверительные интервалы. [9]
Еще один метод нахождения распределений функций случайных величин основан на применении б-функции. [10]
Очевидно, что размерность математического ожидания функции случайной величины такая же, как у функции случайной величины. [11]
В некоторых случаях для нахождения распределений функций случайных величин целесообразно применение метода характеристических функций. [12]
Однако часто целесообразно непосредственно находить плотность функции случайной величины по данной плотности величины-аргумента. При этом на функцию ( р ( х) придется наложить дополнительные ограничения, одной ее измеримости в общем случае недостаточно. Мы будем предполагать, что функция ( р ( х) имеет кусочно непрерывные первые производные по всем координатам вектора ж и не постоянна ни на каком множестве значений аргумента х, имеющем отличную от нуля вероятность. [13]
В некоторых случаях для нахождения распределений функций случайных величин целесообразно применение метода характеристических функций. [14]
В этих случаях точные законы распределения функций случайных величин заменяют приближенными. Так, при суммировании случайных величин закон распределения суммы считают нормальным. Кроме того, применяют ряд теорем о среднем значении и дисперсии случайной величины. [15]