Cтраница 4
Эта формула определяет плотность величины Ycp ( X) как в случае скалярных, так и в случае векторных величин X и Y. Она особенно удобна для нахождения плотности функции случайной величины в случаях, когда функция ф ( х) имеет постоянные значения в некоторых областях пространства значений величины X, вероятности попадания в которые отличны от нуля. [46]
В главе 5 излагаются методы нахождения распределений функции случайных величин по данным распределениям величин-аргументов. Рассматриваются общий метод определения функций распределения функций случайных величин, два метода определения плотностей - метод сравнения элементов вероятности и метод 6 - функций - и метод определения характеристических функций. Дается доказательство предельной теоремы для сумм независимых случайных величин в случае одинаково распределенных слагаемых. В качестве примеров применения общих методов приводится вывод основных распределений, встречающихся в математической статистике. [47]
Эта формула определяет плотность величины Y ( p ( X как в случае скалярных, так и в случае векторных величин X и Y. Она особенно удобна для нахождения плотности функции случайной величины в случаях, когда функция ( р ( х) имеет постоянные значения в некоторых областях пространства значений величины X, вероятности попадания в которые отличны от нуля. [48]
Поэтому потери и отклонения напряжения, уровень напряжения являются функциями случайных величин и должны характеризоваться основными числовыми характеристиками теории вероятности: математическим ожиданием и среднеквадратичным отклонением. Для целей получения интегральных показателей качества напряжения применяется прибор типа САКН - статистический анализатор качества напряжения. Прибор позволяет также оценивать результаты мероприятий по повышению качества напряжения в сети. [49]
Погрешности коммутаторов, возникающие из-за напряжений помехи и изменения сопротивлений, строго говоря, являются функциями случайных величин. Поэтому они должны определяться на основе методов теории вероятностей, позволяющих находить закон распределения функций случайных величин. [50]
В ряде случаев эти преобразования могут быть представлены в виде зависимостей ( операторов), включающих только конечные величины. Такие операторы называются вырожденными, и нагрузка в расчетном элементе ПТМ при этом рассматривается как функция случайных величин или случай ных процессов. Простейшим примером такого оператора может служить зависимость, связывающая медленно ( по сравнению с периодом собственных колебаний стрелы) меняющуюся нагрузку в грузовом канате Si ( 0 ( см. рис. 30) с нагрузкой в тяге стрелы. [51]