Cтраница 3
В случае М 0 функция регрессии имеет вид r ] ( e) 0i 62, поэтому точки оптимального плана расположены на концах промежутка [ О, 1 ] с равными весами. Для 02 / Л12, отличных от бесконечности, точки плана распределены по всему отрезку. [31]
Будем считать, что функция регрессии / ( х) является непрерывной. На первый взгляд может показаться, что различие между методами одномерного и многомерного поиска состоит лишь в том, что последние требуют большого объема вычислений, так как имеют дело с функциями не одной, а нескольких переменных. [32]
Следует отметить, что функции регрессии предпочтительно использовать для гладких функций. Для нашей почти ступенчатой функции более близкий к истине результат дают функции интерполяции. [33]
Выражение (5.59) хорошо известно как функция регрессии. Таким образом, оценка, Л1инилшзирующа1Г - с дне1йвадратичную ошибку, представляет собой вектор математического ожидания апостериорной плотности вероятности. Подставляя оценку (5.60) в формулу (5.56), можно получить значение среднеквадратичной ошибки данной оценки. [34]
Выражение (5.59) хорошо известно как функция регрессии. Таким образом, оценка, минимизирующая среднеквадратичную ошибку, представляет собой вектор математического ожидания апостериорной плотности вероятности. Подставляя оценку (5.60) в формулу (5.56), можно получить значение среднеквадратичной ошибки данной оценки. [35]
Сравнивая новый доверительный интервал для функции регрессии M Y ], полученный с учетом двух объясняющих переменных, с аналогичным интервалом с учетом одной объясняющей переменной ( см. пример 13.1), можно заметить уменьшение его величины. [36]
Сравнивая новый доверительный интервал для функции регрессии MX ( Y), полученный с учетом двух объясняющих переменных, с аналогичным интервалом с учетом одной объясняющей переменной ( см. пример 3.3), можно заметить уменьшение его величины. [37]
Этим и объясняется преимущество аппроксимации функции регрессии сплайнами перед приближением полиномами, если о приближаемой функции mt отсутствует полная информация. [38]
А)) средняя скорость возрастания функции регрессии ц максимальна. Однако за счет того, что направление движения s - случайный вектор, функция регрессии в направлении s с некоторой вероятностью может убывать, что с практической точки зрения крайне нежелательно. [39]
Так же как и при построении функции регрессии, сплайны, получаемые в результате работы алгоритма PC, имеют преимущества перед полипомами, которые строятся по алгоритму РП. [40]
На практике может оказаться, что функцию регрессии невозможно описать удовлетворительным образом ни линейной зависимостью, ни любой из перечисленных в предыдущем параграфе нелинейных функций. Тогда стоит попытаться аппроксимировать ее комбинацией этих функций. [41]
Функция у ( х) называется функцией регрессии или просто регрессией, а задача восстановления функции условного математического ожидания - задачей восстановления регрессии. [42]
Выражение (14.2) зависит не только от параметров функции регрессии а, но и от числа сопряжений сплайна N. То число сопряжений, при котором оценка J ( N) принимает наименьшее значение, является оптимальным числом сопряжений кубического сплайн-приближения. [43]
В рассмотренном нами случае линейной корреляции параметры функции регрессии находятся сравнительно легко. В случае более сложной корреляционной зависимости нахождение функции регрессии представляет значительные трудности. Поэтому возникает задача о наилучшем линейном приближении к функции регрессии. [44]
Наиболее простым случаем будет тот, когда обе функции регрессии / ( х) МХУ и g ( у) М Х линейны, так что обе линии регрессии будут прямыми линиями; они называются прямыми регрессии. [45]