Функция - скачок
Cтраница 1
Функция скачков имеет почти всюду производную, равную нулю. [1]
Использование функции скачка - это самое основное при изучении структуры сингулярностей амплитуд рассеяния в аналитической теории S-матрицы. [2]
 |
Реактор с мешалкой. [3] |
Для различных объектов функция скачка может иметь по амплитуде А различные значения. Нельзя выбирать такую большую амплитуду скачка, при которой регулируемый объект может выйти за допустимые границы функционирования ( до аварийных ситуаций), но нет смысла и выбирать малые амплитуды скачка, при которых выходная величина не будет на них реагировать. [4]
В общем случае функция скачков может иметь и более сложную структуру, например, если х - множество всех рациональных точек на отрезке [ a, b ], a hnl / 2n, то формула ( 3) определяет функцию скачков, разрывную в рациональных точках и непрерывную в иррациональных. [5]
В общем случае функция скачков может иметь и более сложную структуру, например, если [ хп ] - множество всех рациональных точек на отрезке [ а, Ь ], а / гп1 / 2, то формула ( 3) определяет функцию скачков, разрывную в рациональных точках и непрерывную в иррациональных. [6]
Среди монотонных функций простейшими являются так называемые функции скачков. Они строятся следующим образом. [7]
Су, называют ступенчатой функцией или функцией скачков. [8]
Функция Г в этом случае является функцией скачков. [9]
Как следствие из этой теоремы получаем, что функция скачков имеет почти всюду производную, равную нулю. [10]
Из сказанного ясно, что если Г есть сумма функции скачков и абсолютно непрерывной функции, то интеграл Лебега - Стилтьеса по мере IF сводится к ряду ( или конечной сумме) и интегралу по обычной мере Лебега. Если же F содержит и сингулярную компоненту, то такое сведение невозможно. [11]
Из сказанного ясно, что если F есть сумма функции скачков и абсолютно непрерывной функции, то интеграл Лебега - Стилтьеса по мере iF сводится к ряду ( или конечной сумме) и интегралу по обычной мере Лебега. Если же F содержит и сингулярную компоненту, то такое сведение невозможно. [12]
Другой тип монотонных функций, в некотором смысле противоположный функциям скачков, - непрерывные монотонные функции. Имеет место следующее утверждение. [13]
По заданной монотонной функции ее непрерывная составляющая часть G и функция скачков Н строятся так. [14]
 |
Время, необходимое для достижения. [15] |
Страницы: 1 2 3