Cтраница 3
Для расчета величины Ar необходимо знать ангармоническую часть функции потенциальной энергии. Наиболее точное описание потенциальной энергии вблизи минимума дается степенным рядом kx2 - fax3Jrbx ( ( трехпараметрическая функция), где k - силовая постоянная в гармоническом приближении; коэффициенты а и Ъ характеризуют ангармоничность колебания. Для многоатомных молекул раздельное определение a и b затруднено, и для описания потенциальной энергии связи применяется двухпараметрическая функция Морзе. [31]
Мы имеем здесь семейство функций-потенциалов ( а именно функций потенциальной энергии, обусловленной силой тяжести), определяющих положение равновесия плоской вертикальной пластинки. Это семейство параметризовано положением центра тяжести пластинки, а положения равновесия соответствуют минимумам потенциальной энергии. Далее, все это семейство является п-версальной деформацией каждой индивидуальной потенциальной функции ( см. упр. [32]
Как мы увидим ниже, при рассмотрении молекулы водорода функция потенциальной энергии электронов дается выражением, состоящим из 6 членов. Для других молекул потенциальная энергия электронов определяется еще более сложными соотношениями. [33]
Как мы увидим ниже, при рассмотрении молекулы водорода функция потенциальной энергии электронов дается выражением, состоящим из 6 членов. Для других молекул потенциальная энергия электронов определяется еще более сложными соотношениями. Отыскать функцию ty, удовлетворяющую уравнению Шредингера, в этих случаях не удается. Поэтому стараются найти функцию г) и значения Е, близкие к тем неизвестным i) и Е, которые являются решением уравнения Шредингера. [34]
В данном разделе мы приближенно отождествляем ангармоничность с асимметрией функции потенциальной энергии по отношению к смещению от положения равновесия. Ангармонические члены четвертой и более высших степеней в выражении для потенциальной энергии носят, конечно, симметричный характер. Что же касается кубического члена, то предполагается, что он вполне достаточно определяет вклад членов других нечетных степеней. [35]
Тогда для общего случая - получим выражение полного дифференциала функции потенциальной энергии. [36]
Величины этих расщеплений могут быть вычислены, если известны две функции потенциальной энергии V ( г) и V ( г), которые описывают деформационные движения молекулы. V ( г) и V - ( r) являются электронными энергиями при фиксированных ядрах для двух состояний с соответственно более высокой и более низкой энергией, а г обозначает отклонение ядерноро остова от линейности. Одна из электронных собственных функций симметрична, а другая антисимметрична по отношению к плоскости изогнутой молекулы, причем порядок энергий зависит от характера рассматриваемого электронного состояния. [37]
Лангсет и Меллер [ 2561, 2561 а ] для построения функции потенциальной энергии молекулы C3N2 выполнили комплекс исследований, включающих Электронографические измерения ( показавшие, что молекула CaNa имеет линейное строение) и исследование спектра комбинационного рассеяния с одновременным изучением степени поляризации наиболее сильных линий. [38]
Мы видим, что по ( 65 21) & является функцией потенциальной энергии, то есть геометрических координат qj и константы Е - полной энергии, играющей здесь такую же роль, как константы О и Ф в каноническом распределении. [39]
Пример его решения для случая атомной цепочки с очень своеобразным выражением для функции потенциальной энергии w ( r) недавно был рассмотрен Эффордом и Вигнером. [40]
Элементы матрицы N, коэффициенты влияния, выступают здесь как коэффициенты в функции потенциальной энергии, если в качестве координат выбраны обобщенные силы. [41]
Первый шаг при расчете частот и форм нормальных колебаний состоит в построении функции потенциальной энергии. При записи потенциальной функции обычно используют не декартовы, а внутренние координаты. Внутренние координаты выражаются как изменения межатомных расстояний и углов. [42]
Варшни [12] на основании экспериментальных данных для группы из 23 молекул показал, что универсальной трехпарамет-рической функции потенциальной энергии для всех рассмотренных молекул не существует. [43]
Сила определяется как производная от потенциальной энергии, поэтому необходимо ввести в уравнение (2.13) какую-либо функцию потенциальной энергии. [44]
Замечание 1.6.2. Во многих работах зарубежных исследователей ( например [148, 149, 154, 155, 248-251] и др. используется усеченное выражение для функции потенциальной энергии - когда в представлении потенциальной энергии присутствуют лишь квадратичные члены, а члены III порядка отброшены. [45]