Функция - гамильтон
Cтраница 2
Функция Гамильтона (23.14) совместно с уравнениями (23.11) дает правильные уравнения движения. [16]
Функция Гамильтона такой системы, следовательно, представляет собой полную энергию системы, выраженную через канонические переменные. [17]
Функция Гамильтона является первым интегралом системы канонических уравнений Гамильтона. [18]
Функцию Гамильтона также следует перенормировать. [19]
Функцией Гамильтона называется сумма HT V, где Г - выраженная через импульсы кинетическая энергия системы и К - потенциальная, изображаемая также соответствующей функцией. [20]
По функции Гамильтона составляется уравнение Гамильтона - Якоби и находится полный интеграл ( 47 2) этого уравнения. [21]
Если функция Гамильтона постоянна на изотропном подмногообразии, то его сдвиги потоком этой функции заметают изотропное подмногообразие. Коизотропное подмногообразие на поверхности уровня функции Гамильтона инвариантно относительно ее потока. Эти утверждения вытекают из того, что одномерное ядро ограничения симплектической формы на гиперповерхность уровня функции Гамильтона совпадает с направлением вектора гамильтонова поля. Свойства такого рода будут часто использоваться в дальнейшем без специальных оговорок. [22]
По функции Гамильтона составляется уравнение Гамильтона-Якоби и находится полный интеграл (47.2) этого уравнения. [23]
Чтобы функция Гамильтона Н порождала полное векторное поле и тем самым позволяла избежать столкновений, фазовое пространство необходимо еще больше ограничить, но пока не ясно, как это сделать. [24]
Если функция Гамильтона Н не зависит от времени t, то механическая система консервативна. [25]
Если функция Гамильтона явно от времени не зависит ( d H / dt 0), то d H / dt 0 влечет Л const. To есть независящая от времени функция Гамильтона является первым интегралом системы. [26]
Если функция Гамильтона не содержит времени в явном виде, то уравнение Остроградского - Гамильтона принимает более простой вид. [27]
Поэтому функция Гамильтона Н остается при движении постоянной, если t явно не входит в ее выражение. [28]
 |
Фазовые траектории для гармонического осциллятора ( площадь эллипса. [29] |
Здесь функция Гамильтона Н зависит от всех 2Nf переменных. [30]
Страницы: 1 2 3 4