Cтраница 2
Другая трудность применения функций Гаусса - Лапласа связана с необходимостью предварительно установить, что результаты химического анализа распределены именно по нормальному закону. Чаще всего на практике дело обстоит именно так, ибо совокупная случайная ошибка химического анализа включает в себя большое число небольших по величине ошибок, каждая из которых имеет свой источник и свою причину. Это положение - следствие так называемой предельной теоремы Ляпунова. [16]
Хотя с помощью функций Гаусса оператор F вычисляется точно, однако по сравнению с АО эти функции, имеют иную асимптотику, а поэтому для того чтобы получить хорошее приближение, в разложении ( 11 2) нужно учитывать большое число членов, что, в свою очередь, требует использования достаточно мощных ЭВМ и большого машинного времени. [17]
Другая трудность применения функции Гаусса - Лапласа связана с необходимостью предварительно установить что результаты химического анализа распределены именно по нормальному закону. Чаще всего на практике дело обстоит именно так, ибо совокупная случайная погрешность химического анализа включает в себя большое число небольших по значениям погрешностей, каждая из которых имеет свой источник и свою причину. [18]
Для получения значений функции Гаусса необходимо заполнить третий, четвертый и пятый столбцы табл. 1.4, воспользовавшись данными первых двух столбцов. [19]
Другая трудность применения функций Гаусса - Лапласа связана с необходимостью предварительно установить, что результаты химического анализа распределены именно по нормальному закону. Чаще всего на практике дело обстоит именно так, ибо совокупная случайная ошибка химического анализа включает в себя большое число небольших по величине ошибок, каждая из которых имеет свой источник и свою причину. И каким бы ии было распределение каждой из таких частичных ошибок, суммарная случайная ошибка распределена по нормальному закону, если среди всех частных ошибок нет явно доминирующих по величине. Это положение - следствие так называемой предельной теоремы Ляпунова. [20]
Функция веса, аппроксимируемая функцией Гаусса. Распределение освещенности в кружке Эйри согласно (4.31) соответствует лишь монохроматическому излучению. Если точечный источник излучает в широком диапазоне длин волн А, максимумы и минимумы в кружке рассеяния для различных длин волн перекрываются и интегральная освещенность имеет сложный характер. Аберрации приведут к дальнейшему сглаживанию. Поэтому функция веса может быть описана какой-либо аппроксимирующей функцией. [21]
В [443] применяется разложение по функциям Гаусса. [22]
Решение (3.40) можно искать в функциях Гаусса ( см. выше), для чего, в соответствии с принятой процедурой, вводится вес Uj, который определяется из квадратур. [23]
Интеграл легко приводится к обычным интегралам от функции Гаусса и вычисляется элементарно. [24]
Она привлекает своей простотой и идентичностью с функцией Гаусса, полученной аналитически для симметричного пика. [25]
Всем этим требованиям, кроме четвертого, удовлетворяет функция Гаусса, определяющая закон нормального распределения. [26]
При этом вместе с величиной а максимальное значение функции Гаусса стремится к бесконечности, полуширина ( 1а) стремится к нулю, в то время как интеграл этой функции всегда равен единице. Отсюда следует, что дельта-функция удобна для описания любой функции, имеющей форму пика с пренебрежимо ( в эксперименте) малой полушириной. [27]
Наилучшей считается аппроксимация функции Af ( 20) функцией Гаусса, а ЛГ ( 2) зт2 ( я. В этом случае, однако, трудно получить в явном виде связь между р, pN и рдг. [28]
Интерпретация хроматограмм с учетом среднего приборного уширения при использовании функции Гаусса является вторым уровнем интерпретации, более высоким, чем первый, когда моле-кулярно-массовые характеристики определяются по нескорректированным хроматограммам. На втором уровне значения этих характеристик определяются на 5 - 10 % точнее по сравнению с первым. [29]
С увеличением у значения а ( у) для функций Гаусса и Лоренца все более и более различаются, что позволяет надежнее определить форму. [30]