Функция - гаусс
Cтраница 3
Волновая функция для низшего состояния гармонического осциллятора имеет вид функции Гаусса ехр ( - gx2), где х - смешение от равновесного положения. [31]
На практике аппаратный и истинный контуры линии редко описываются функциями Гаусса или Коши. Чаще всего каждый из этих контуров описывается функцией, представляющей собою смешанную функцию Гаусса и Коши, причем в аппаратном контуре преобладает функция Гаусса, в истинном - функция Коши. [32]
Функция Ф ( н) называется интегралом вероятностей или функцией Гаусса. Таблицы этой функции имеются почти во всех курсах теории вероятностей. [33]
Форма спектроскопических сигналов в большинстве случаев может быть описана функцией Гаусса или Лоренца ( рис. 3.47), причем, согласно уравнению (3.76), ширина сигнала Av должна стремиться к нулю. В действительности, однако, ширина линий имеет конечные значения, которые могут быть довольно большими. [34]
Интеграл, стоящий в правой части уравнения (4.58), называется функцией Гаусса. Он не выражается в конечном виде через элементарные функции. [35]
Следовательно, амплитудная частотная передаточная функция для такой линзы также описывается функцией Гаусса. [36]
Таким образом, оптимизирующие функции для неравенства ( И) являются функциями Гаусса. В принципе для этих оптимизирующих функций можно найти константу в явном виде, однако эта процедура сложная. [37]
Тем не менее метод ab initio в своем новейшем варианте с применением функций Гаусса, возможно, является наилучшим способом поиска ответа на некоторые химические вопросы. До недавнего времени он все еще был слишком сложным для применения даже к небольшим взаимодействующим системам, однако в связи с прогрессом в области вычислительной техники он приобретает в настоящее время все более широкий интерес. Для небольших систем в газовой фазе уже были выполнены предварительные расчеты. [38]
Аналогичные формулы получаются для пучков высших порядков, когда амплитудное распределение описывается функциями Гаусса - Эрмита. [39]
 |
Теоретический спектр с аксиальной анизотропией тензоров g и СТВ и изотропным ядерным зееманов-ским взаимодействием. [40] |
В заключение снова следует заметить, что аппроксимация fie ( H) функциями Гаусса и Лоренца с шириной, не зависящей от ориентации, не всегда удовлетворительна. [41]
С другой стороны, теория Брунса, дополненная Шарлье, которая вводит в функцию Гаусса или Пуассона пертурбационный множитель, дает теоретическую возможность интерполировать любую статистическую кривую. Только для этого, в случае кривой очень уклоняющейся от нормальной, может понадобиться большое число параметров, и теоретический смысл пертурбационного множителя тогда также неясен. [42]
Выражение (5.22) показывает, что если истинный и аппаратный контуры спектральной линии выражаются функцией Гаусса, то и наблюдаемый контур может быть описан такой же функцией. Для того чтобы полностью определить истинный контур, нам остается только найти его максимальную интенсивность. [43]
Согласно (8.3), контур линии излучения движущегося атома имеет симметричную форму и описывается функцией Гаусса. [44]
Когда в лазере генерирует наинизшая угловая мода, распределение интенсивности на зеркале близко к функции Гаусса. Если пределы фраунгоферовского дифракционного интеграла можно расширить до бесконечности ( в большинстве случаев это законное приближение), то интеграл берется точно. В результате получается, что распределение интенсивности в пучке также имеет гауссову форму. Фраунгоферовские дифракционные интегралы от картины поля, определяющейся выражением (3.10), также могут быть взяты точно, так что форма распределения интенсивности в пучке идентична картине ближнего поля. [45]
Страницы: 1 2 3 4