Cтраница 2
Полученное уравнение в частных производных, которому удовлетворяет функция действия, называется уравнением Гамильтона - Якоби. [16]
Из определения (9.72) и (9.73) видно, что функция действия (9.59) является полным интегралом уравнения Гамильтона - Якоби. [17]
Другими словами, истинное движение является критической точкой функции действия, заданной на бесконечномерном пространстве гладких отображений отрезка в конфигурационное пространство, 6.1. Функции на бесконечномерных пространствах обычно называют функционалами. Какой вид имеет функция действия для типичной механической системы. [18]
Более интересной и практически важной задачей является отыскание функции действия в том случае, когда решение канонических уравнений заранее не известно. Для выполнения этой задачи следует прежде всего найти уравнение, которому должна удовлетворять функция действия. [19]
Соотношение (7.72) приводит нас вновь к связи импульса и функции действия ( см. (7.67)), а соотношение ( 7 73) - к так называемой теореме Якоби, которую легко обобщить на случай п степеней свободы. [20]
Вторая группа уравнений определяет закон движения, если известна функция действия. [21]
Внешние поля были нами введены лишь в смешанное выражение функции действия для того, чтобы определить воздействие внешнего поля на движение электрона. [22]
Для нахождения тензора Т & мы должны только определить вариацию функции действия при варьировании G-аоля. [23]
Траектория движения частицы в классической механике нормальна к поверхностям равных значений функции действия. [24]
Чтобы прийти к дальнейшим выводам, мы должны сделать специальные предположения о функции действия. Число возможностей здесь, впрочем, не так велико, как в теории Ми. Поэтому, самое большее, лишь однородная функция первой степени этих инвариантов может привести к новой допустимой функции действия. Тем не менее многообразие Допустимых функций действия все еще остается значительным. Наиболее естественное предположение заключается в том, что инварианты действия построены рациональным образом из компонент кривизны. [25]
Из формулы (7.21) предельным переходом XQ - оо может быть также получена функция осредняющего действия конечной апертуры G ( R) в случае плоской волны, прошедшей путь L в турбулентной среде. [26]
На основании выражения (87.5) нетрудно получить и релятивистское уравнение Гамильтона - Якоби для функции действия S. [27]
Как впервые показал Гильберт [296], тензор энор-гшьимттульса Tik очень просто связан с функцией действия, что отчетливо проявляется лишь в общей теории относительности. [28]
Pidqt, а в квантовой теории [ pidqt, так как в квантовой теории функция действия расщепляется на частичные 5 ( /), в то время как в теории Гамильтона - Якоби разделение переменных есть лишь способ решения уравнения. [29]
При описании непрерывного потока материи р является основной характеристикой, которая должна войти в функцию действия. Величина р должна варьироваться, согласно формуле (27.4), и затем после соответствующего интегрирования по частям коэффициенты при каждой из компонент Ь11 должны быть приравнены нулю. [30]