Cтраница 4
Важно подчеркнуть, что при заданных трансформационных свойствах величин, из которых строится S, при условии ограничения низшей возможной степенью производных и при условии линейности уравнений поля, функции действия S19 S %, S3, а тем самым дифференциальные уравнения поля получаются однозначно, и окончательное выражение S зависит только лишь от произвольных констант, на которые могут быть умножены отдельные части функции действия. При этом константа, входящая в Sl9 есть по существу масса покоя частицы т, значение которой берется из опыта; константа, входящая в S2j есть множитель нормировки, определяющий выбор единиц, в данном случае гауссовых. [46]
Функция действия S L - dt отражает, естественно, инвариантные свойства лагранжиана. [47]
Другими словами, истинное движение является критической точкой функции действия, заданной на бесконечномерном пространстве гладких отображений отрезка в конфигурационное пространство, 6.1. Функции на бесконечномерных пространствах обычно называют функционалами. Какой вид имеет функция действия для типичной механической системы. [48]
Равенство нулю вариации функции действия: об1 - 0, даст искомые уравнения как эйлеровы уравнения вариационной задачи. [49]