Cтраница 3
Таким образом, рост дохода, прибыли, в действующем экономическом механизме не является функцией действия макроэкономических факторов экономического роста. [31]
Прежде чем убедиться в этом, покажем, как по известному решению канонических уравнений определяется функция действия, и, изучим ее основные свойства. [32]
Чтобы полнее выяснить свойства полного интеграла уравнения в частных производных Гамильтона - Якоби, следует рассмотреть функцию действия. [33]
При переходе от уравнения Шредингера к классическому уравнению Гамильтона - Якоби связь (5.35) волновой функции с функцией действия следует сохранить также и в общем случае. [34]
Понятие определенный интеграл возникло из практических задач, решение которых стало возможным или упростилось благодаря введению над функцией действия, содержание которого составляет рассмотренный выше предельный переход. [35]
Таким образом, мы сможем завершить наше решение задачи о трех телах или о любой другой системе при помощи функции действия V без использования какого-либо интегрирования, после того как эта функция однажды определена. [36]
Оно связано с уравнениями, фигурирующими в условиях Поитрягина принципа максимума, подобно тому, как уравнение Гамильтона - Якоби для функции действия связано в аналитич. [37]
Динамическое программирование представляет собой совокупность методов принятия оптимальных решений на основании моделей, которые отображают ситуации, где принимаемое решение есть функция ранее предпринятых действий и полученной в результате этого информации. Иными словами, такие, модели представляют собой описания многошаговых процессов; во многих случаях при этом оптимизируемые величины являются функциями времени. [38]
Импульсы pk образуют, попросту говоря, ковари-антный вектор скорости, причем из формулы ( 8) следует, что этот вектор равен градиенту от функции действия. [39]
Следствие 9.7.6. Движение, описываемое каноническими уравнениями Гамильтона, можно интерпретировать как каноническое преобразование, в котором роль параметра играет время t, а производящей функцией служит функция S действия по Гамильтону. [40]
Наша задача состоит в том, чтобы найти минимум S за время, равное разности пределов интегрирования t - t0t то есть найти такое движение, при осуществлении которого функция действия имеет минимальное значение. Начальная и конечная точки пути фиксированы, фиксированы также начальный t0 и конечный моменты времени. Из всех возможных путей между фиксированными точками мы ищем путь, для которого значение U минимально. Исследование функции У на экстремум позволяет, как мы увидим дальше, выделить из многочисленных возможных путей системы ее действительный путь и найти определяющие его уравнения движения. [41]
Важно подчеркнуть, что при заданных трансформационных свойствах величин, из которых строится S, при условии ограничения низшей возможной степенью производных и при условии линейности уравнений поля, функции действия S19 S %, S3, а тем самым дифференциальные уравнения поля получаются однозначно, и окончательное выражение S зависит только лишь от произвольных констант, на которые могут быть умножены отдельные части функции действия. При этом константа, входящая в Sl9 есть по существу масса покоя частицы т, значение которой берется из опыта; константа, входящая в S2j есть множитель нормировки, определяющий выбор единиц, в данном случае гауссовых. [42]
И подобно тому, как последний принцип, дополненный совершенно непонятными с точки зрения геометрической оптики правилами ( правило зон Френеля) уже в значительной мере разъясняет явления дифракции, можно в некоторой мере уяснить, исходя из теории функции действия, происходящие в атоме процессы. Напротив, можно запутаться в неразрешимых противоречиях, если пытаться, как это кажется естественным, полностью удержать и для атомных процессов понятие траектории системы; подобно этому бессмысленно, как известно, подробно изучать в области дифракционных явлений движение светового луча. [43]
Рассмотрим еще раз все то, что мы уже получили: если интегралы уравнений движения известны, то можно, как это было в предыдущем параграфе показано для общего случая и для одного частного примера, получить выражения Ег и Sr, содержащие необходимые постоянные; иными словами, можно получить энергию и функцию действия в гамиль-тоновом виде. Далее мы убедились, что этот полный интеграл Sr тождественно удовлетворяет диференциальному уравнению Гамильтона. Точно так же тождественно удовлетворяются уравнения ( 140) и ( 141), дающие самые интегралы. [44]
К этим направлениям в инженерной психологии, как известно, относятся: психофункциологическое, изучающее те свойства человека, которые наиболее тесно связаны с функциями управления техникой; системо-техническое, изучающее построение системы человек - машина; эксплуатационное, рассматривающее общение с автоматической техникой в процессе работы: психолого-педагогическое, связанное с широким кругом задач обучения человека и автоматической техники, выполняющей функции мыслительного действия. [45]