Cтраница 1
Пробная функция чаще всего выбирается в приближении Хартри-Фока - Ругана. Поскольку волновая функция не должна меняться при замене электронов ( принцип. [1]
Пробная функция p ( w) может быть разрьшной при т т что и приводит к дополнительному неинтегральному слагаемому в условии устойчивости. [2]
Пробная функция может быть угадана, что маловероятно, либо построена на основе химической интуиции или определенных умозаключений. [3]
Пробная функция ( В-22) весьма важна в том отношении, что ей можно дать простую физическую интерпретацию. Постоянную Z можно рассматривать как эффективный заряд ядра, действующий на каждый ls - элек-трон, причем этот заряд на / ( меньше истинного заряда ядра, так как второй ls - электрон частично заслоняет или экранирует его от ядра. Число: / ь; называют постоянной экранирования одного ls - электрона другим ls - элек-троном. Из-за пониженного эффективного заряда ядра электроны имеют больше пространства, в котором они могут двигаться. [4]
Пробные функции функционалов (III.426) и (111.47) должны удовлетворять граничным условиям. Однако в большинстве случаев такие функции трудно подобрать. При этом удобнее пользоваться функционалами, в которых пробные функции не обязаны удовлетворять граничным условиям. Для соответствующих функционалов граничные условия называются естественными. [5]
Предполагаемая пробная функция приводит к результату, согласно которому разность химических потенциалов ц3 - йч является просто добавочной энергией е ( р) основного состояния атома 3Не, причем эта величина зависит только от плотности системы, поэтому производная [ dfisf - Щ / / Фз-Цр, р, обращается в нуль. [6]
Пробную функцию (28.5) необходимо подставить в выражение (28.1) и минимизировать его по а. [7]
Поскольку пробные функции являются бесконечно дифференцируемыми, то от обобщенных функций можно брать производные всех порядков в смысле распределений. [8]
Пусть пробная функция Р ( х) А [ х ( а - х) ах2 ( а - А) 2 ], где А - нормировочная постоянная, а - вариационный параметр. [9]
Очень часто пробные функции подбираются таким образом, чтобы они хотя бы по форме напоминали решения уравнения без возмущения. [10]
Метод пробных функций в своей наиболее общей постановке применяется не часто. Если функционал имеет достаточно сложный вид, как в примере ( 65), или если выбрана система функций vn ( x; а), нелинейно зависящих от свободных параметров - то получающаяся при этом функция F ( а) имеет достаточно общий вид. Такого числа параметров не всегда достаточно, чтобы уверенно констатировать сходимость. [11]
Варьирование пробной функции ( замена Ф на Ф 6Ф) не вполне произвольно, так как она должна оставаться нормированной. [12]
Выбор пробных функций и модели потенциала позволяет получать расчет зонной структуры без дополнительной подгонки параметров. [13]
Множество пробных функций ( 15) § 5 обладает тем особым свойством, что оно образует линейное пространство ( подмножество гильбертова пространства), так как произвольная линейная комбинация таких пробных функций снова есть элемент этого множества. Существуют и другие интересные множества пробных функций, образующие линейные пространства. Так, этим свойством обладает множество всех функций с заданной симметрией. [14]
Использование пробных функций, отличных от нуля на бесконечном интервале, можно объяснить в терминах теории распределений, но возникновение большого числа софизмов затрудняет их применение. Для того чтобы задание функций распределениями оказалось полезным, следует рассмотреть свойства функций на языке теории распределений. Одним из важнейших свойств является равенство. [15]