Пробная функция

Cтраница 2

Взаимодействие между электроном 2 и электроном 1, находящимися на фиксированном расстоянии г друг от друга. [16]

Выбранные нами пробные функции имеют сферическую симметрию. [17]

При выборе пробной функции желательно рассматривать целое семейство функций. [18]

Такой набор пробных функций не образует линейного пространства, поскольку можно показать [17], что в общем случае сумма детерминантов Слейтера сама не является таковым. Как уже указывалось, одним из следствий этого факта является то, что функции г), принадлежащие разным Е, не будут связаны друг с другом простыми формальными соотношениями. [19]

Различные наборы пробных функций для Н и Ни чаще всего используются скорее неявным, чем явным образом. [20]

Если множество пробных функций образует линейное пространство, то, как уже говорилось в § 6, г зь обладают теми же свойствами, что и собственные функции. С другой стороны, мы увидим, что в нелинейных случаях при наличии вырождения могут возникать весьма экзотические ситуации. Но рассмотрим сначала невырожденный случай и докажем, что всегда справедливо следующее утверждение. [21]

Рассмотрим множество пробных функций е1 4 % гДе А - произвольное вещественное число. Приведите доводы, показывающие, что А должно равняться нулю. Кроме того, дайте аналогичный вывод равенства ( 2) из § 15, рассматривая множество пробных функций, которое порождается функциями г ( А ( а), ст) путем замены в них а вариационным параметром. [22]

Если множество пробных функций не зависит от v, так что для а v выполняется обобщенная теорема Гельмана - Фейнмана, то всевозможные формулы значительно упрощаются, а кроме того, они могут быть записаны другими интересными способами. Так, из анализа, проведенного в § 15, мы знаем, что при указанных условиях ( dvJ3 / dv) 0 будет иметь вид 8 ij5 при некотором дА, а потому сумма двух первых членов в левой части ( 19) обратится в нуль. [23]

В качестве пробных функций обычно выбираются полиномы различных степеней. [24]

При выборе пробной функции в форме ЛКАО это требование всегда выполняется. [25]

При такой пробной функции тепловое сопротивление обращается в нуль, что, конечно, отвечает минимуму. Таким образом, с помощью вариационного принципа опять находим, что в случае только N-процессов теплопроводность бесконечна. [26]

При выборе пробной функции учтем, что при х - - оо волновая функция должна обращаться в нуль. Далее волновая функция основного состояния не должна иметь узлов. [27]

При выборе пробной функции учтем, что при я-v oo волновая функция должна обращаться в нуль. Далее волновая функция основного состояния не должна иметь узлов. [28]

Для этого пробную функцию следует выбрать таким образом, чтобы она была ортогональной всем волновым функциям более низких состояний. [29]

Фп называют пробными функциями. Обычно их выбирают по возможности простыми. Плодотворность этого подхода отчасти связана с использованием в качестве пробных функций сплайнов ( S. Это, в свою очередь, позволяет использовать весьма эффективное программное обеспечение. Согласно методу Галеркина, критерием выбора коэффициентов является малость определенного некоторым образом рассогласования функции и ( х) и точного решения. [30]

Страницы: 1 2 3 4