Радиальная функция - распределение
Cтраница 4
Введем для данной жидкости радиальную функцию распределения g ( г), определив ее следующим образом. [46]
Это выражение непосредственно дает парную радиальную функцию распределения для одного сорта атомов. [47]
На рис. 2 приведена кривая радиальной функции распределения для жидкого аргона, рассчитанная методом молекулярной динамики. Рассчитанная кривая g ( r) имеет тот же вид, что я экспериментальная. Поэтому успех расчета g ( r) дает нам ( возможность ожидать хорошее совпадение и других свойств, хотя бы качественно, с экспериментом. [48]
Наибольший интерес представляет бесструктурный характер радиальной функции распределения при т 1 1, несмотря на то что, согласно кристаллографии, реализации при этом значении объема в основном обладают г.ц.к. структурой. Необходимо отметить, что все графики, изображенные на фиг. Ясно, что значительный интерес представляют радиальные функции распределения более крупных систем. Когда этот обзор был фактически уже закончен, появилась небольшая заметка Сингера [83] о расчетах для аргона при низких температурах методом Монте-Карло. [49]
Рассмотрим четыре схемы разложения наблюдаемой радиальной функции распределения на компоненты локальных V-структур. Каждая из этих схем соответствует одной из моделей жидкой воды, рассматриваемых ниже, и поэтому излагаемое здесь будет также служить введением в наиболее известные модели воды. Следует подчеркнуть, что все четыре модели ( и многие другие) в целом согласуются с рентгенографической картиной воды. [50]
Принимая точку зрения пространственного усреднения радиальной функции распределения ( см. рис. 4.4), можно сказать, что в любой данный момент многие молекулы в жидкой воде вблизи точки замерзания имеют относительно высокие концентрации соседей на расстояниях около 2 9, 5 и 7 А. Однако ширины пиков радиальной функции распределения показывают, что V-структуры вокруг различных центральных молекул в воде разнятся значительно больше, чем во льду. Они могут быть соседями, которые в рассматриваемый момент не являются частью сетки водородных связей или членами одной из конфигураций с искаженными водородными связями, рассмотренной на стр. По мере нагревания воды выше комнатной температуры плотности соседних молекул на расстояниях около 5 и 7 А постепенно уменьшаются, пока при 200 С на всех расстояниях, превышающих 6 А. Это означает, что тепловое возбуждение искажает или разрушает сетки водородных связей. [51]
В более широком смысле вычисление парных радиальных функций распределения является лишь первым шагом в определении строения расплавленных солей. Более общая проблема сводится к установлению на основании РФР некоторого типичного распределения атомов в жидкости, отличающегося от хаотичного. При этом существенно, что РФР представляют собой усреднение всех действительных мгновенных распределений в объеме, достаточно большом по сравнению с размерами атомов. Поскольку мгновенные распределения разных, но химически эквивалентных атомов могут достаточно сильно отличаться друг от друга, не следует считать, что радиальная функция распределения соответствует единственно возможному распределению атомов данного типа. [52]
 |
Функции радиального распределения в атоме водорода при различных значениях главного квантового числа. [53] |
По оси ординат отложены величины радиальной функции распределения вероятности нахождения электрона на разных расстояниях от ядра. Умноженная на заряд электрона, она характеризует распределение электронной плотности в пространстве. Из рисунка видно, что электрон следует обсуждать как размазанный в пространстве, поскольку функция ш ( г) не равна нулю на разных расстояниях электрона от ядра. Здесь четко появляется необходимость вероятностной трактовки нахождения электрона, которая максимальна на расстоянии г0 от ядра, равном радиусу первой боровской орбиты. Из приведенных данных следует отсутствие фиксированных в пространстве орбит типа боровских. Вместо этого термина используют термин орбиталь, который часто употребляется как синоним термина волновая функция. [54]
Функция V HZ g - это радиальная функция распределения, хорошо известная в кинетической теории жидкостей. С этой функцией мы ознакомимся более подробно в гл. [55]
Здесь реализации оставались кристаллическими, но найденная радиальная функция распределения была все еще бесструктурной, по крайней мере ( см. [93]) не удовлетворяла интуитивным представлениям автора обзора о том, какой должна быть усредненная по направлениям функция g ( r) для кристалла. [56]
 |
Атомная функция распределения. [57] |
Значительно хуже согласуется координата второго максимума радиальной функции распределения в жидкой фазе с соответствующей координатой в кристалле. [58]
С точки зрения численных расчетов роль радиальной функции распределения особенно велика для систем типа твердых сфер или молекул с потенциалом прямоугольной ямы, парный потенциал которых имеет разрывные скачки. Как известно, такие разрывы потенциала приводят к разрывам функции распределения, что в свою очередь приводит к появлению в уравнении состояния ( 29) членов, в которые входят значения функции распределения на разрывах. [59]
Возможность вычислять термодинамические переменные с помощью радиальной функции распределения g ( r) обусловлена тем, что уравнение ( VIII. [60]
Страницы: 1 2 3 4