Гипергеометрическая функция

Cтраница 2

Однородные решения уравнения (5.1) выражаются через гипергеометрические функции. [16]

Из последнего функционального соотношения и разложения гипергеометрических функций от аргумента 1 / z в ряд вытекает асимптотическое представление для функции f ( a, P, f, z) при z - оо. [17]

Ниже приводятся без доказательства те свойства гипергеометрических функций, которые используются в настоящей книге. [18]

Поскольку специальные функции, связанные с гипергеометрической функцией, возникают при решении дифференциальных уравнений методом разделения переменных, они оказываются естественным образом связанными с представлениями соответствующих групп. В частности, эти функции выступают как базис в пространстве представления, а также как совокупность матричных элементов ( МЭ), то есть как некая система числовых функций на группе. [19]

Поскольку решение для Nr определяется в гипергеометрических функциях, то точное интегрирование уравнения (5.4.8) затруднительно. [20]

Я не хотел бы утверждать, что гипергеометрическая функция - это единственная функция, которая в какой-то мере известна математикам. Это далеко не так. Имеются и другие плодородные долины, которые можно обрабатывать деревянным плугом двадцатого века. Но долина, за пределы которой еще не заглядывали школьники, инженеры, физики и все изучающие элементарную математику - это долина гипергеометрической функции, а ее границы ( за исключением одной или двух трещин, изученных исследователями) - нетронутые скалы. [21]

В - постоянные, a F - гипергеометрическая функция. [22]

Формулы раздела 6.8 дают возможность находить суммы гипергеометрических функций и с помощью формул раздела 7.3 - суммы рядов с различными элементарными и специальными функциями. [23]

В пособии содержатся необходимые сведения из теории гипергеометрических функций и теории интегродифференциальных операторов произвольного порядка, рассматриваются вырождающиеся эллиптические и гиперболические уравнения. Приводятся краевые задачи: Трикоми, Геллерстедта. [24]

Зависимость параметра Ч от функции Z для продольного ребра прямоугольного профиля, излучающего в свободное пространство.| Зависимость эффективности ребра т от функции Z ( продольное ребро прямоугольного сечения, излучающее в свободное пространство. [25]

Это соотношение может быть найдено с помощью гипергеометрической функции [5], которая в свою очередь может быть выражена через неполную бета-функцию. По этой причине при определении характеристик ребра приходится прибегать к методу последовательных приближений. [26]

Интегралы в правой части (19.8) выражаются через гипергеометрическую функцию. [27]

Удивительно, что они приводят к обычной классификации гипергеометрических функций. [28]

Частотный спектр сферической волны удается выразить [ 131 через гипергеометрические функции при D - 0, что соответствует чисто степенному спектру турбулентности. [29]

Некоторое улучшение можно получить, применяя вместо функций Ган-келя более общие конфлюентные гипергеометрические функции. [30]

Страницы: 1 2 3 4