Cтраница 1
Вырожденная гипергеометрическая функция зависит от трех независимых переменных, и поэтому составить ее полные таблицы невозможно. Если для табулирования функции одного переменного достаточна страница, то функция двух переменных требует книгу, функция трех переменных - комнату обычных размеров, заставленную книжными шкафами, а функция четырех переменных - большую библиотеку. [1]
Параметры вырожденной гипергеометрической функции в (138.2) таковы ( целое значение параметра 7 2), что мы имеем дело как раз со случаем, упомянутым в конце § d математических дополнений. [2]
Параметры вырожденной гипергеометрической функции в (138.2) таковы ( целое значение параметра 7 - 2), что мы имеем дело как раз со случаем, упомянутым в конце § d математических дополнений. [3]
Параметры вырожденной гипергеометрической функции в ( 138 2) таковы ( целое значение параметра v 2), что мы имеем дело как раз со случаем, упомянутым в конце § d математических дополнений. В соответствии со сделанными там указаниями мы получим второй интеграл уравнения ( 138 1), заменив функцию F в ( 138 2) какой-либо другой линейной комбинацией двух членов, сумма которых дает, согласно ( d 14), вырожденную гипергеометрическую функцию. [4]
Похгаммера или вырожденная гипергеометрическая функция, представленная с помощью ряда, сходящегося при всех значениях х ( ср. [5]
Большое значение вырожденной гипергеометрической функции в теоретической физике связано с тем, что через эту функцию выражаются решения многих линейных однородных дифференциальных уравнений. [6]
Поэтому вместо вырожденных гипергеометрических функций F ( а, Ь, г) следует пользоваться их асимптотическими разложениями. [7]
Связь функции Уиттекера с вырожденными гипергеометрическими функциями П рода будет указана в § 10 Приложения. [8]
Связь цилиндрических функций с вырожденными гипергеометрическими функциями первого и второго рода легко установить также с помощью интегральных представлений для этих функций. [9]
Решение уравнения (18.115) выражается через вырожденные гипергеометрические функции. [10]
Если 7 2a, то вырожденная гипергеометрическая функция сводится к цилиндрической. [11]
Функции Бесселя являются частным случаем вырожденной гипергеометрической функции. Функции Бесселя часто используются в этой книге, поэтому мы приведем здесь для справок некоторые их свойства. [12]
Распределение и моменты выражаются через вырожденную гипергеометрическую функцию или через полиномы Лагера. Физически такое совпадение можно объяснить нечувствительностью приемника фотонов к фазе поля. [13]
Уравнению ( 58 16) удовлетворяет вырожденная гипергеометрическая функция ( см. мат. [14]
Уравнению ( 58 16) удовлегворяет вырожденная гипергеометрическая функция ( см. мат. [15]