Cтраница 1
Знакопостоянная функция может либо быть тождественно равной нулю, либо обращаться в нуль в каких-нибудь точках фазового пространства. [1]
Может ли знакопостоянная функция быть тождественно равной нулю во всей ее области определения. [2]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5.2. Знакопостоянная функция V V ( t x) называется положительно определенной ( или отрицательно определенной), если существует непрерывная функция W ( x) такая, что V ( t x) W ( x) 0 ( V ( t x) W ( x) 0) всюду в области (5.2), кроме точки х 9, и V ( t, 0) 0 при всех t to - Положительно определенные и отрицательно определенные функции называются знакоопределейными. [3]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7.2. Знакопостоянная функция V V ( t x) называется положительно определенной ( или отрицательно определенной), если существует непрерывная функция W ( x) такая, что V ( t, х) W ( x) 0 ( V ( t, х) W ( x) 0) всюду в области (7.2), кроме точки х 9, и V ( t, 9) 0 при всех t to - Положительно определенные и отрицательно определенные функции называются знакоопределенными. [4]
Рассмотрим последовательность знакопостоянных функций Х ( х, у, t), Yn ( x, у, t) таких, Которые отличны от нуля в малой области Dn трехмерного пространства х, у, t, лежащей при t 0, величина которой стремится к нулю при - оо, и расстояние всех точек которой от начала координат также сколь угодно мало. [5]
В случае знакопостоянной функции V ее знаки с противополжных сторон поверхности V 0 будут одинаковы. [6]
К ним относятся знакоопределенные и знакопостоянные функции. [7]
O затруднено) искать знакопостоянные функции V O, V 0, проверяя на множествах V0 и V 0 выполнение некоторых дополнительных условий, подобных условиям в теоремах Барбашпна, Красовскою и Л а Салля. [8]
В зависимости от знака знакопостоянную функцию называют положительной или отрицательной. [9]
Учитывая, что (V.4) - знакопостоянная функция а и 3 оптимальная структура а может быть найдена при решении следующей вариационной задачи. [10]
Изучение динамических систем с помощью знакопостоянных функций / / Укр.мат. журн. [11]
В дальнейшем важную роль будут играть знакоопре-деленные и знакопостоянные функции и связанные с ними некоторые множества. [12]
Для получения условии асимптотической устойчивости при знакопостоянной функции dV / dt часто оказывается полезной теорема Барбашнпа и Красовского. [13]
Этот пример показывает, что с помощью знакопостоянных функций можно иногда не только установить наличие свойства асимптотической устойчивости, но и оценить область асимптотической устойчивости в пространстве параметров системы. [14]
V в силу уравнений возмущенного движения является знакопостоянной функцией противоположного знака с F или тождественно равной нулю. [15]