Cтраница 2
Если f ( х) - почти-периодическая функция и F ( и) - непрерывная функция от и, заданная на замкнутом отрезке, содержащем область значений f ( x), то F ( / ( х)) - почти-периодическая функция. [16]
Если / ( х) - почти-периодическая функция, то в силу леммы 378 функция р () почти-периодична. [17]
Этому условию удовлетворяют, например, почти-периодические функции, аналитические в полосе. [18]
Здесь мы воспользовались тем, что почти-периодическая функция совместно рекуррентна с любой рекуррентной функцией, см. § 3 гл. [19]
Поразившим меня некогда примером могут служить почти-периодические функции. Должен признаться: будучи студентом, я однажды принимал участие в семинаре по почти-периодическим функциям, но едва ли я понял, что же собственно представляют собой эти функции. Позднее, в один прекрасный день, я прочитал новую-абстрактную-формулировку С. [20]
Если / () - последовательность почти-периодических функций, равномерно стремящихся к пределу f ( x), то функция f ( х) почти-периодична. [21]
Пусть /: / - Х есть почти-периодическая функция. Покажем, что множество минимально в том смысле, что всякая траектория всюду плотна в нем. [22]
Для доказательства этих соотношений достаточно воспользоваться определением почти-периодической функции и тем фактом, что К ( К) - - 0 при А, - - сю. Дело в том, что точки, в которых почти достигается нижняя или верхняя грань а ( Х), встречаются сколь угодно далеко. [23]
В монографии дано изложение современного состояния теории почти-периодических функций со значениями в банаховом пространстве и теории почти-периодических операторных дифференциальных уравнений. Числовые почти-периодические функции, а также обыкновенные дифференциальные уравнения рассматриваются как частный случай. [24]
В интересной работе Бохнера [28] введен новый класс обобщенных почти-периодических функций, названных Бохнером поч-ти-автоморфными. [25]
В частности, если f ( x) - почти-периодическая функция, то и / ( х) е почти-периодична. [26]
Предел в атом равенстве существует в силу известных свойств почти-периодических функций ( ом. [27]
Пусть все коэффициенты Фурье a ( f xK) почти-периодической функции j: DXR - C равны нулю. [28]
Теперь из теоремы 1.4.8 следует, что F представляет собой почти-периодическую функцию. [29]
Тогда Ge ( g ( x)) является неотрицательной почти-периодической функцией, не равной тождественно нулю. [30]