Каноническая функция

Cтраница 2

На основе построенной канонической функции общее решение однородной и неоднородной задач может быть получено обычным способом ( пп. [16]

При v 0 каноническая функция имеет на бесконечности полюс порядка z / и уже не является решением, но она и в этом случае используется в качестве вспомогательной функции при решении неоднородной задачи. [17]

При v 0 каноническая функция имеет на бесконечности полюс порядка i / и уже не является решением, но она и в этом случае используется в качестве вспомогательной функции при решении неоднородной задачи. [18]

Для остальных контуров канонические функции могут быть найдены заменой переменных, исходя из свойства автоморфности. [19]

После того как построена каноническая функция, общее решение однородной и неоднородной задач в заданном классе находится уже многократно примененным способом. [20]

Таким образом, паре канонических функций ( уравнений) Ф и Ч 1 с ЛГ-значным алфавитом состояний соответствует система ЭДф г из К ограниченно-детерминированных операторов, где К - максимальное число попарно различимых букв алфавита Q. Эту систему 21ф чг мы будем называть общим ограниченно-детерминированным оператором ( или короче: общим оператором) пары канонических функций Ф, У, а число К - весом общего ограниченно-детерминированного оператора, в отличие от частного ограниченно-детерминированного оператора и его веса, которые получаются при фиксации начального условия. [21]

Сечение цилиндрического эллиптического резонатора. Кривые / i const и v const представляют собой соответственно семейства конфокальных гипербол и эллипсов. Ось х определяется выражениями v т / 2, OS / AOO и / А 0. [22]

Разложение поля и йот каноническим функциям, каждая из которых описывает конгруэнцию лучей, в общем случае зависит от формы границ. [23]

При этом, так как каноническая функция Х ( 2) имеет на бесконечности отрицательный порядок х, то для того, чтобы формула (17.31) определяла функцию, аналитическую в бесконечно удаленной точке, нужно потребовать, чтобы функция W ( z) имела на бесконечности нуль не ниже - х-го порядка. [24]

Один прием, облегчающий построение канонических функций. [25]

Один прием, облегчающий построение канонических функций. Вычисление канонической функции можно иногда значительно упростить, пользуясь следующим обстоятельством 1), которым мы уже воспользовались в § 35 для частного случая, когда L состоит из гладких замкнутых контуров. [26]

Один прием, облегчающий построение канонических функций. [27]

Легко тем же путем построить каноническую функцию для случая, когда L состоит из конечного числа замкнутых контуров и разомкнутых дуг, не имеющих общих точек. Для этого достаточно воспользоваться формулами, данными в пп. [28]

В первой из этих формул фигурирует каноническая функция (7.42), во второй - (7.32), / ( а) - производная по а. Эти формулы из литературы нам неизвестны. [29]

Vg, и обратно, каждая каноническая функция ff () 6 Vg порождается некоторым каноническим продолжением & дуги &. Этот факт имеет следующий интересный смысл. [30]

Страницы: 1 2 3 4