Cтраница 1
Индикаторная функция и опорная функция множества С сопряжены друг другу, поэтому по теореме одна из этих функций полиэдральна в том и только том случае, когда полиэдральна другая. [1]
Надграфиком индикаторной функции служит полуцилиндр с основанием С. Индикаторные функции играют важную роль в выпуклом анализе, подобную роли характеристических функций в других ветвях анализа. [2]
Для индикаторных функций X мы приходим к определению 1, из которого и следует утверждение теоремы для общего случая с использованием свойств линейности и монотонной непрерывности. [3]
Если восстанавливается индикаторная функция, на таксоны разбиваетоя обучающая выборка. X цринадлежит подмножеству Xit если ближайший к ней вектор обучающей выборки цринадлежит i-му таксону. Векторы рабочей выборки в соответствии с этим правилом приписываются к ближайшему таксону, составленному из векторов обучающей выборки. [4]
Теорема 13.2. Индикаторная функция и опорная функция выпуклого замкнутого множества являются функциями, сопряженными друг к другу. Совокупность функций, являющихся опорными функциями непустых выпуклых множеств, совпадает с множеством всех замкнутых собственных выпуклых положительно однородных функций. [5]
Если / - индикаторная функция непустого замкнутого выпуклого множества С, то ргох ( z /) есть ближайшая к z точка из С. [6]
Наряду с этим, индикаторная функция дает богатую количественную и качественную информацию о геометрической структуре случайных полей ( см. гл. [7]
Рассмотрим подробнее введенные нами индикаторные функции. На рис. 3.4 приведена структура повреждений изоляционного покрытия МГ, из которой следует, что они могут быть различных видов и зависят от материала, которым выполнялась изоляция. Однако для проведения расчетов по планированию ремонтно-восстановительных работ нас интересует лишь информация о том, следует ли осуществлять переизоляцию данного элемента системы или нет. [8]
При выполнении условия (3.8) индикаторная функция, отражающая поврежденность элемента для данного типа дефектов, принимает соответствующее значение. В противном случае элемент считается не имеющим повреждения этого типа. [9]
Таким образом, поля индикаторных функций w / ( r) комплексно учитывают случайное взаимное расположение, форму и размеры включений в объеме композита и расположение фаз внутри включений. [10]
Подчеркнем, что в классе индикаторных функций это равенство может оказаться невыполнимым. Именно этим обстоятельством обусловлена постановка задачи (2.9), в которой при формулировке ограничений допущены неравенства. [11]
Иначе говоря, для введения индикаторной функции Ху м требуется задание критерия отказа, но уже на траектории У ( t), т.е. на интервале [ 0, t ], а. [12]
Ранг выпуклого множества равен рангу его индикаторной функции. [13]
При восстановлении значений функции в классе кусочно-линейных индикаторных функций используется та же идея построения таксонной структуры, что и при восстановлении решающего правила в классе кусочно-линейных индикаторных функций. [14]
Нетрудно оценить функцию роста для этого класса индикаторных функций. [15]