Cтраница 2
Найти корреляционную функцию случайной функции U ( t) X ( t) Y ( i) - i - Z ( t), если рассматриваемые функции: а) попарно коэрелированы; б) попарно не коррелированы. [16]
Определим корреляционную функцию элементарной случайной функции. [17]
Найти корреляционную функцию случайной функции Z ( t) - Х ( /) К ( 0 если рассматриваемые функции: а) корре-лированы; б) не коррелированы. [18]
Найти корреляционную функцию случайной функции U ( t) - s X ( t) Y ( t) Z ( t) t если рассматриваемые функции: а) попарно коррелированы; б) попарно не коррелированы. [19]
Итак, корреляционная функция случайной функции Z ( t) зависит только от разности аргументов, а ее математическое ожидание постоянно. [20]
Согласно определению корреляционной функции случайной функции и взаимной корреляционной функции двух случайных функций в левой части уравнения (10.45) имеем корреляционную функцию входной случайной функции X ( s), а в правой части - взаимную корреляционную функцию выходной Y ( t) и входной X ( s) случайных функций. [21]
Следовательно, корреляционной функцией случайной функции X ( t) называется неслучайная функция двух аргументов Кх ( ti, t2), которая при паре значений и t2 равна корреляционному моменту соответствующих сечений случайного процесса. [22]
Известно, что корреляционная функция производной любой дифференцируемой случайной функции равна второй смешанной производной от ее корреляционной функции ( см. гл. [23]
Эта формула выражает корреляционную функцию комплексной случайной функции через корреляционные функции и корреляционные функции связи ее действительной и мнимой частей. [24]
С другой стороны, корреляционная функция случайной функции при равных значениях ее аргумента равна ее дисперсии. [25]
Определим математическое ожидание и корреляционную функцию случайной функции Y ( t), являющейся результатом воздействия линейного оператора L на функцию X ( t) с известными характеристиками. [26]
Подобным же образом может быть определена корреляционная функция случайной функции на выходе системы, если последняя образуется двумя случайными функциями Xt ( t) и Х2 ( t), поступающими на различные входы системы. [27]
Изложенные выше способы определения математического ожидания и корреляционной функции случайной функции на выходе динамической системы в случае операторов сложного вида часто оказываются нерациональными. [28]
Корреляционная функция случайной функции и некоррелированной с ней случайной величины равна сумме корреляционной функции случайной функции и дисперсии случайной величины. [29]
Таким образом, корреляционная функция интеграла от случайной функции равна двойному интегралу от корреляционной функции исходной случайной функции. [30]