Двухточечная корреляционная функция

Cтраница 2

Чтобы двигаться дальше, нам нужно сделать предположение о форме двухточечной корреляционной функции. Эти факты позволяют предположить степенной вид корреляционных функций. [16]

К сожалению, такие корреляции изучены не так подробно, как более привычные эйлеровы двухточечные корреляционные функции. [17]

Уравнения (32.2), (32.3) и (32.7) вместе с (32.8) полностью определяют термодинамическое состояние системы, двухточечная корреляционная функция которой подчиняется степенному закону. [18]

Позднее Цернике, Принс и др. 2) использовали те же идеи, чтобы интерпретировать результаты по рассеянию рентгеновских лучей в жидкости в терминах так называемой двухточечной корреляционной функции. Эта корреляционная функция совпадает, по существу, с преобразованием Фурье углового распределения рассеянных лучей, и поэтому непосредственно наблюдается. [19]

Основная трудность при рассмотрении неоднородных материалов со статистической точки зрения заключается в том, что для таких величин, как среднее значение ( ср ( х) или двухточечная корреляционная функция 2ф, не удается получить замкнутую систему конечного числа уравнений; как показано в разд. III, Б, вместо этого получается бесконечная цепочка уравнений. [20]

Это означает, что нет никакого выделенного масштаба скучивания и что самые богатые скопления галактик просто соответствуют верхней границе скучивания вообще. Двухточечная корреляционная функция описывает наблюдаемое распределение по небесной сфере. [21]

Схематическая иллюстрация для определения знака корреляций плотности. [22]

Наконец, проделаем то же самое для всех расстояний, на которых число пар данной выборки еще статистически велико. Результатом является двухточечная корреляционная функция как функция расстояния. Она представляет собой вероятность ( выше или ниже вероятности для однородного случайного распределения) найти галактику в ячейке, находящейся на расстоянии г от другой ячейки, где уже обнаружена одна галактика. [23]

Первое уравнение иерархии описывает влияние возмущений, вносимых соседями, на распределение вероятности пекулярной скорости для случайно выбранной частицы. Это уравнение связывает одноточечные и двухточечные корреляционные функции. Второе уравнение показывает, как возмущения, вносимые соседями, влияют на концентрацию и движение пар частиц. Это уравнение связывает двухточечные и трехточечные корреляционные функции. Последовательность уравнений продолжается дальше и охватывает бесконечное число уравнений, включающих все n - точечные корреляционные функции. Как будет показано, эти уравнения дают некоторые полезные ограничения на эволюцию скучивания вещества в расширяющейся Вселенной. [24]

Согласно уравнению (4.3.59) все состояния в одномерном случайном потенциале являются локализованными. Для этого необходимо, чтобы двухточечная корреляционная функция ( Е Е) не равнялась нулю, а была выбрана так, чтобы ( А) принимала произвольные значения, включая и ( А) 0, что соответствует делокализованным состояниям. [25]

В этом выражении интеграл вычисляется но объему V. Здесь мы предположили также, что двухточечная корреляционная функция галактик дает приемлемое приближение для автокорреляционной функции плотности вещества ( разд. Мы будем считать, что сфера расширяется в соответствии с общим расширением Вселенной Rxa ( t), поэтому Af постоянно. [26]

Задача решена полностью в том смысле, что пере-нос поля описан с помощью хорошо известной двухточечной корреляционной функции поля скоростей. При промежуточных и больших значениях проводимостей метод суммирования приводит к выражению (17.51) для коэффициента турбулентной диффузии. [27]

Одна из карт, построенных Шепли. Отмечены угловые положения галактик ярче 18т 1380 ]. [28]

Что касается выбора того или иного статистического подхода для измерения скучивания галактик, то предпочтение отдавалось различным модификациям автокорреляционной функции. Использованный Боком параметр - дисперсия, или разброс подсчетов N в ячейках - является интегралом от двухточечной корреляционной функции ( разд. Индекс клочковатости, употреблявшийся Цвикки [459], равен отношению разброса N к разбросу, ожидаемому для однородного случайного распределения. [29]

SK в точке с координатами г равна р ( г) § 1 / ( разд. Другой метод заключается и том, чтобы заменить автокорреляционную функцию распределения р ( г) на двухточечную корреляционную функцию распределения точечных объектов ( разд. [30]

Страницы: 1 2 3