Пространственная корреляционная функция

Cтраница 2

Это выражение вместе с уравнением (53.24) дает решение интегрального уравнения: пространственная корреляционная функция выражается через двойной интеграл от производной наблюдаемой поверхностной корреляционной функции. Фолл и Тримейн использовали это решение, чтобы по до вычислить для Ликского каталога, результаты их расчета хорошо согласуются с результатами, полученными методом проб и ошибок ( разд. [16]

Методическим недостатком здесь является значительная продолжительность времени измерения одной кривой для пространственной корреляционной функции, в течение которого величина / о, как правило, изменяется за счет временного хода режима турбулентности. [17]

Для более глубокого выяснения характера и смысла этой расходимости, определим пространственную корреляционную функцию флуктуации параметра порядка. При этом нас будут интересовать длинноволновые флуктуации, в которых флуктуирующая величина медленно меняется вдоль объема тела; именно такие флуктуации, как мы увидим ниже, аномально возрастают вблизи точки перехода. [18]

Из выражения (7.6) следует, что функция усреднения существенным образом определяется видом пространственной корреляционной функции флуктуации интенсивности. В свою очередь, как было показано в главе VI, корреляционная функция зависит от эквивалентной толщи турбулентной атмосферы, которую удобно характеризовать. Поэтому измерения функции усреднения следует проводить, обеспечивая контроль основных параметров турбулентности, от которых зависит пространственная корреляция. Таким параметром в условиях развитой колмогоровской турбулентности является, как видно из выражений для Ро и D & ( 2я), структурная характеристика Сп - В первых измерениях [7-9], как правило, значения С % не фиксировались. [19]

Наряду с временными корреляционными функциями интенсив ности значительный интерес для лазерной физики представляют пространственные корреляционные функции интенсивности. [20]

С другой стороны, ряд интерференционных и дифракционных схем можно использовать для спектроскопии излучения; временные и пространственные корреляционные функции, определяемые из интерференционных и дифракционных опытов, позволяют с помощью преобразования Фурье рассчитать частотный и угловой спектры волны. Такой метод получил название фурье-спек-троскопии; он широко используется при исследовании частотных спектров в оптике. [21]

Если время задержки т 0 и время корреляции тк Г, то выражение ( 20) сводится к пространственной корреляционной функции интенсивности ( ср. [22]

Контур, использованный при вы - Irn ш. [23]

Получить выражение для s ( k, 0) можно, аналитически вычислив, так же как в § 12.2, сумму по р; можно также аналитически совершить обратное преобразование Фурье и найти пространственную корреляционную функцию и полную плотность тепловой энергии поля. [24]

При Ро; 1 наименьшие флуктуации на оси пучка наблюдаются при значениях волнового параметра порядка единицы, а при Ро 1 - наоборот, эта область соответствует наиболее сильным флуктуациям. Измерения пространственных корреляционных функций показали, что наличие максимума не связано со смещением пучка как целого. Отметим, что данные [77] сильно занижены из-за усредняющего действия приемной апертуры и недостаточно широкого динамического диапазона измерительной аппаратуры. [25]

Нормированная пространственная корреляционная функция квазитсплового источника. [26]

Юнга для этих целей необходимо иметь набор экранов с отверстиями. На рис. 4.7 показаны пространственные корреляционные функции квазитеплового источника, измеренные с помощью поляризационного интерферометра. [27]

Как отмечалось выше, в ряде работ текущие ( временные) корреляционные функции на основании их явной зависимости от времени называют функциями временной статистической связи. Поэтому обобщение текущих временных на текущие пространственные корреляционные функции статистически неоднородных процессов следбвало бы по аналогии называть функциями пространственной статистической связи. [28]

Из приведенного рассмотрения основных свойств корреляционных функций нестационарных случайных процессов видно, что особенности локальных и сохших корреляционных функций не очень отличаются от соответствующих свойств корреляционных функций для стационарных процессов. Что же касается текущих корреляционных функций и их очевидных обобщений для неоднородных пространственных корреляционных функций, то они существенно отличаются от своих стационарных аналогов. Как замечает Э.И. Цветков [61], отмеченная особенность указывает на то, что текущие ( временные и пространственные) вероятностные характеристики являются носителями информации о собственно нестационарных свойствах процесса, в то время как локальные отражают их свойства как процессов неэргодических. [29]

Используя метод ортогональных разложений, Пейн и Ламли [6] получили форму одного доминирующего колебания в следе за цилиндром. Для этого им пришлось, исходя из данных [7], аналитически аппроксимировать пространственную корреляционную функцию пульсаций скорости. Цель данной работы состоит в получении вида нескольких доминирующих колебаний в струе, их энергии, а также в исследовании взаимодействия поля средней скорости с крупномасштабными колебаниями. [30]

Страницы: 1 2 3