Cтраница 3
Первое уравнение служит определением двухточечной корреляционной функции, характеризующей корреляцию видимых звездных величин и угловых расстояний между объектами. Корреляционные функции чрезвычайно удобно применять на практике именно благодаря простоте соотношения между поверхностными и пространственными корреляционными функциями. [31]
При наличии эффектов, связанных с молекулярной диффузией, диффузия примеси описывается стохастическим уравнением в частных производных второго порядка (11.1), для которого уже не удается получить уравнения для одноточечной плотности вероятностей. Возможно лишь, как указывалось ранее, получить замкнутые уравнения для среднего значения поля плотности и пространственной корреляционной функции в общем случае дивергентного гидродинамического потока. [32]
Такой же точки зрения придерживались Тоцуи и Кихара [419], которые обратили внимание на то, что корреляционная функция галактик ( г) [ уравнение (2.2) ], полученная Нейманом, Скотт и. Тоцуи и Кихара отметили, что если угловая корреляционная функция близка к степенному закону, то для моделирования формы скоплений или для аппроксимации пространственной корреляционной функции не очень удобно пользоваться функцией Гаусса и экспонентой, как это делали раньше [230, 267, 346], поскольку в этих функциях фигурируют характерные длины. [33]
Вначале представим все частицы в первом приближении сферическими по форме. Для такого моделирования нужно знать средний радиус частицы, а также функцию распределения, дисперсию и пространственную корреляционную функцию отклонения реальной формы от сферической. [34]